مصفوفة الارتباط هي أداة إحصائية توضح مدى قوة متغيرين أو أكثر وفي أي اتجاه. يتم استخدامه كثيرا في مجالات مثل التمويل والاقتصاد وعلم النفس وعلم الأحياء لأنه يساعد الناس على فهم كيفية ارتباط الأشياء المختلفة ببعضها البعض.
لاتخاذ قرارات جيدة بناء على البيانات ، تحتاج إلى معرفة كيفية قراءة واستخدام مصفوفة الارتباط. يظهر المتغيرات في الصفوف والأعمدة. يتم كتابة معامل الارتباط في كل خلية من الجدول.
في هذه المدونة ، سنوضح لك كيفية عمل مصفوفة الارتباط ونقدم بعض الأمثلة لمساعدتك في معرفة كيفية استخدامها لتحليل البيانات.
ما هي مصفوفة الارتباط؟
مصفوفة الارتباط هي مجرد جدول يحتوي على معاملات الارتباط لمتغيرات مختلفة. توضح المصفوفة كيف ترتبط جميع أزواج القيم الممكنة في الجدول ببعضها البعض. إنها أداة قوية لتلخيص مجموعة بيانات كبيرة وإيجاد وإظهار الأنماط في البيانات.
غالبا ما يتم عرضه كجدول ، مع إدراج كل متغير في كل من الصفوف والأعمدة ومعامل الارتباط بين كل زوج من المتغيرات المكتوبة في كل خلية. يتراوح معامل الارتباط من -1 إلى +1 ، حيث -1 تعني ارتباطا سلبيا مثاليا ، +1 تعني ارتباطا إيجابيا مثاليا ، و 0 تعني عدم وجود ارتباط بين المتغيرات.
بالإضافة إلى ذلك ، غالبا ما يتم استخدامه مع أنواع أخرى من التحليل الإحصائي.
على سبيل المثال ، يمكن أن يساعد في تحليل النماذج التي تستخدم الانحدار الخطي المتعدد.
لا تنس أن النماذج لها العديد من المتغيرات التي يمكن تغييرها من تلقاء نفسها. في الانحدار الخطي المتعدد ، تخبرنا مصفوفة الارتباط بمدى قوة ارتباط المتغيرات المستقلة في النموذج ببعضها البعض.
كيف تعمل مصفوفة الارتباط؟
تحسب مصفوفة الارتباط العلاقة الخطية بين متغيرين. يتم إنشاء المصفوفة عن طريق حساب معامل الارتباط لكل زوج من المتغيرات وإدخاله في الخلية ذات الصلة من المصفوفة.
تستخدم الصيغة التالية لحساب معامل الارتباط بين متغيرين:
r = (nΣXY – ΣXΣY) / sqrt ((nΣX ^ 2 – (ΣX) ^ 2) (nΣY ^ 2 – (ΣY) ^ 2))
أين:
r = معامل الارتباط
n = عدد الملاحظات
ΣXY = مجموع حاصل ضرب كل زوج من الملاحظات المقابلة للمتغيرين
ΣX = مجموع ملاحظات المتغير الأول
ΣY = مجموع ملاحظات المتغير الثاني
ΣX ^ 2 = مجموع مربعات ملاحظات المتغير الأول
ΣY ^ 2 = مجموع مربعات ملاحظات المتغير الثاني
يختلف معامل الارتباط الناتج من -1 إلى +1 ، حيث يمثل -1 ارتباطا سلبيا مثاليا ، ويمثل +1 ارتباطا إيجابيا مثاليا ، ولا يمثل 0 أي ارتباط بين المتغيرات.
- يمكن استخدامها لتحديد المتغيرات المرتبطة بشكل كبير مع بعضها البعض وأيها ضعيف الارتباط أو غير مرتبط على الإطلاق. يمكن استخدام هذه المعلومات لإنشاء تنبؤات وأحكام مستنيرة بناء على الحقائق.
- يجعل من السهل والسريع معرفة كيفية ارتباط المتغيرات المختلفة. المتغيرات التي تميل إلى الصعود أو الانخفاض معا لها معاملات ارتباط إيجابية عالية. المتغيرات التي تميل إلى الصعود أو الهبوط في اتجاهين متعاكسين لها معاملات ارتباط سلبية عالية.
- من المهم إيجاد الأنماط والعلاقات بين المتغيرات. يمكن استخدامه أيضا لإجراء التنبؤات والقرارات بناء على البيانات. تظهر معاملات الارتباط المنخفضة أن المتغيرين ليس لهما علاقة قوية مع بعضهما البعض.
النقاط الرئيسية لمصفوفة الارتباط
مصفوفة الارتباط هي مصفوفة توضح الارتباطات بين كل زوج من المتغيرات في مجموعة البيانات. الأجزاء الرئيسية لمصفوفة الارتباط هي:
- تساعد مصفوفة الارتباط في تحديد كيفية ارتباط متغيرين أو أكثر ببعضهما البعض أو الاعتماد عليهما.
- يتم عرضه في شكل جدول ، مما يجعل من السهل قراءة وفهم والعثور على أنماط للتنبؤ بما سيحدث في المستقبل.
- تساعد الفكرة في تلخيص البيانات والتوصل إلى استنتاجات قوية ، مما يساعد المستثمرين على اتخاذ قرارات أفضل بشأن مكان وضع أموالهم.
- يمكنك استخدام Excel أو أدوات أكثر تقدما مثل SPSS و Pandas التي تعتمد على Python لجعل المصفوفة فعالة.
مثال على مصفوفة الارتباط
لنلق نظرة على مثال لنرى كيف يمكن لمصفوفة الارتباط أن تساعد الأشخاص على قراءة وفهم مجموعة بيانات ذات أربعة متغيرات: العمر والدخل والتعليم والرضا الوظيفي:
| سن | دخل | تعليم | الرضا الوظيفي | |
| سن | 1 | 0.5 | 0.3 | 0.2 |
| دخل | 0.5 | 1 | 0.8 | 0.6 |
| تعليم | 0.3 | 0.8 | 1 | 0.4 |
| الرضا الوظيفي | 0.2 | 0.8 | 0.4 | 1 |
في هذا المثال، يمكننا ملاحظة أن الارتباط الإيجابي القوي بين الدخل والتعليم يساوي 0.8. هذا يعني أن الأشخاص ذوي مستويات التعليم العالي يميلون إلى الحصول على دخل أعلى. كما أن للعمر والدخل علاقة إيجابية معتدلة تبلغ 0.5 ، مما يشير إلى أن الدخل يزداد مع تقدم الناس في العمر. لكن العلاقة بين العمر والرضا الوظيفي هي 0.2 فقط ، مما يدل على أن العمر ليس مؤشرا قويا على الرضا الوظيفي.
مصفوفة الارتباط هي ملخص مفيد لكيفية ارتباط هذه المتغيرات ببعضها البعض.
مصفوفة الارتباط مقابل مصفوفة التغاير
على الرغم من استخدام كل من مصفوفة التغاير ومصفوفة الارتباط في الإحصاء للمساعدة في دراسة الأنماط ، إلا أنهما مختلفان. يوضح الأول مدى اختلاف متغيرين أو أكثر عن بعضهما البعض ، بينما يوضح الثاني مدى تشابههما.
بعض الطرق التي تختلف بها مصفوفات الارتباط والتغاير هي:
| أس | مصفوفة الارتباط | مصفوفة التغاير |
| علاقة | يساعد في معرفة كل من الاتجاه (إيجابي / سلبي) والقوة (منخفض / متوسط / مرتفع) للعلاقة بين متغيرين. | إنه يقيس فقط الطريقة التي تسير بها العلاقة بين متغيرين. |
| مجموعة فرعية ونطاق محددان | إنه جزء من التباين المشترك وله نطاق من القيم بين 0 و 1. (-1 إلى 1). | إنها فكرة أكبر بدون حدود واضحة (يمكن أن تصل إلى ما لا نهاية). |
| البعد | لا يمكن قياسه. | يمكن قياسه. |
استنتاج
مصفوفة الارتباط هي مصفوفة مربعة توضح معاملات الارتباط بين متغيرين. تقيس معاملات الارتباط مدى قوة واتجاه ارتباط متغيرين في خط مستقيم. غالبا ما تدرس مصفوفة الارتباط كيفية ارتباط المتغيرات المختلفة في التحليل والإحصاءات متعددة المتغيرات.
يمكن أيضا استخدام مصفوفات الارتباط للعثور على المواقف التي يرتبط فيها متغيران أو أكثر ارتباطا وثيقا ببعضهما البعض. وهذا ما يسمى تعدد الكولينيات. يمكن أن يتسبب تعدد الارتباطات في حدوث مشكلات في تحليل الانحدار، مثل تقديرات المعلمات غير المستقرة والأخطاء القياسية الكبيرة جدا.
مصفوفة الارتباط هي أداة مفيدة لمعرفة كيفية ارتباط المتغيرات المختلفة ببعضها البعض. بالنظر إلى معاملات الارتباط بين متغيرين ، يمكننا معرفة كيفية ارتباطهما وكيف يمكن أن تؤثر التغييرات في أحد المتغيرات على المتغيرات الأخرى.
يحتوي QuestionPro على مجموعة متنوعة من الوظائف والأدوات التي يمكن أن تساعدك في إنشاء مصفوفة ارتباط وتحليلها. يمكن أن تساعد منصة المسح الخاصة بها في جمع البيانات من المستجيبين ، ويمكن أن تساعد أدوات التحليل الخاصة بها في إنشاء مصفوفة ارتباط من البيانات التي تم جمعها. يحتوي QuestionPro أيضا على أدوات تحليلية متقدمة لمساعدتك في العثور على اتصالات بين المتغيرات وتحديد تعدد التصاعد.
تسهل واجهة السحب والإفلات في QuestionPro ولوحة القيادة سهلة الاستخدام حتى على المستخدمين غير التقنيين إنشاء استطلاعات وتحليل البيانات. يحتوي النظام الأساسي أيضا على عدد من خيارات التكامل والأتمتة التي تجعل من السهل جمع البيانات وتحليلها.
QuestionPro هي أداة مفيدة للباحثين والمحللين الذين يرغبون في اكتشاف كيفية ارتباط المتغيرات المختلفة ببعضها البعض وما يمكن تعلمه من بيانات المسح.
