المقاييس الإحصائية بمستوياتها المختلفة تمثل مفهومًا أساسيًا في الإحصاء والبحث العلمي حيث تُستخدم لتحديد نوع البيانات وكيفية معالجتها.
وتعتبر مستويات القياس الاسمي والترتيبي والفترة والنسبة هي مقاييس تُستخدم لتصنيف البيانات التي يتم جمعها ضمن متغيرات محددة، مما يجعلها أداة أساسية تُستخدم لأغراض متعددة في التحليل الإحصائي.
تُستخدم هذه المستويات بشكل رئيسي كالتالي:
- المقياس الاسمي (Nominal): يُستخدم لتصنيف البيانات ضمن فئات أو مجموعات متبادلة لا تتداخل فيما بينها.
- المقياس الترتيبي (Ordinal): يُستخدم لقياس المتغيرات بترتيب طبيعي مثل التقييم أو التصنيف. يوفّر هذا النوع من القياس رؤى دقيقة حول الاتجاهات والميول من خلال فهم ترتيب الردود.
- مقياس الفترة (Interval): يُستخدم لقياس المتغيرات مع وجود فواصل متساوية بين القيم. يُعد قياس درجة الحرارة والزمن أمثلة شائعة لهذا النوع، حيث يسمح بإجراء مقارنات وحسابات دقيقة.
- المقياس النسبي (Ratio): يُتيح إجراء المقارنات والحسابات مثل النسب المئوية والمتوسطات، ويُستخدم بشكل كبير في مجالات مثل العلوم والهندسة والتمويل لفهم البيانات بشكل أعمق.
في هذا المقال، سنناقش كل ما تحتاج إلى معرفته عن هذه المقاييس الإحصائية والمستويات القياسية من حيث الخصائص، والأمثلة، وكيفية استخدامها بشكل فعّال.
مستويات القياس في الإحصاء – المقاييس الإحصائية
لإجراء تحليل إحصائي دقيق للبيانات فمن الضروري فهم المتغيرات وتحديد ما يجب قياسه باستخدامها.
في الإحصاء، هناك مستويات قياس مختلفة تُستخدم لتصنيف البيانات إلى نوعين رئيسيين:
- البيانات النوعية أو الكيفية.
- البيانات الكمية.
وتشمل هذه المستويات: الاسمي، الترتيبي، الفترة، والنسبة، والتي سنشرحها بالتفصيل ولكن أولًا لنستعرض معنى المتغير.
ما هو المتغير؟
المتغير هو كمية يمكن قياسها وتختلف عبر مجموعة معينة من السكان. على سبيل المثال، إذا أخذنا عينة من العاملين، فقد تكون المتغيرات هي الصناعة التي يعملون فيها، والموقع الجغرافي، والجنس، والعمر، والمهارات، ونوع الوظيفة، والإجازات المدفوعة، وغيرها. وتختلف قيم هذه المتغيرات من شخص لآخر.
على سبيل المثال، من الصعب حساب متوسط الأجر بالساعة لجميع العاملين في الإمارات العربية المتحدة. لذلك، يتم اختيار عينة عشوائية لتمثيل عدد السكان الأكبر بشكل مناسب. ثم يتم حساب متوسط الأجر بالساعة لهذه العينة. وباستخدام الاختبارات الإحصائية، يمكن استنتاج متوسط الأجر بالساعة للسكان ككل.
وفي التحليل الإحصائي، من المهم التمييز بين نوعي البيانات:
- البيانات الفئوية (Categorical) والتي تشمل فئات أو تسميات مميزة.
- البيانات العددية/الرقمية (Numerical) والتي تشمل كميات قابلة للقياس.
جدير بالذكر أن أن الطبيعة الرياضية للمتغير أو كيفية قياسه تُعرف بمستوى القياس، ومستوى قياس المتغير يحدد نوع الاختبار الإحصائي الذي سيتم استخدامه.
ما هي المقاييس الاسمية والترتيبية ومقاييس الفترة والنسبة؟
المقاييس الاسمية والترتيبية ومقاييس الفترة والنسبة هي الأنواع الأربعة الأساسية للمقاييس الإحصائية التي تُستخدم لجمع البيانات من خلال الاستبيانات والاستطلاعات، حيث تكون كل منها عبارة عن سؤال من نوع الاختيار المتعدد.
تُمثل هذه المقاييس الاحصائية مستويات متزايدة أو تدريجية من القياس، حيث يفي كل مقياس بوظيفة المقياس السابق. جميع أنواع مقاييس أسئلة الاستبيانات مثل مقياس ليكرت (Likert) ومقياس التفاضل الدلالي (Semantic Differential) والأسئلة ثنائية التفرع (Dichotomous) وغيرها مشتقة من هذه المستويات الأربعة الأساسية لقياس المتغيرات.
قبل التعمق في شرح هذه المقاييس مع أمثلة، دعونا نستعرض سريعًا ما الذي تمثله هذه المقاييس:
- المقياس الاسمي (Nominal): يُستخدم لتسمية أو تصنيف المتغيرات فقط، حيث يتم “تسمية” أو “تصنيف” القيم دون ترتيب محدد.
- المقياس الترتيبي (Ordinal): يضيف عنصر الترتيب إلى التصنيف، حيث تكون المتغيرات مرتبة وفق تسلسل معين بجانب تسميتها.
- مقياس الفترة (Interval): يتيح التصنيف والترتيب بالإضافة إلى وجود فترة محددة بين القيم المتغيرة.
مقياس النسبة (Ratio): يشمل جميع خصائص مقياس الفترة مع إمكانية تضمين القيمة “صفر” كمرجع للقياس.
المقياس الاسمي: المستوى الأول من القياس
المقياس الاسمي –الذي يُطلق عليه أيضًا مقياس المتغيرات الفئوية– يُعرف بأنه مقياس يصنّف المتغيرات إلى فئات مستقلة دون إشراك أي قيمة كمية أو ترتيب. ويُعتبر هذا المقياس الأبسط بين مقاييس الإحصاء الخاصة بقياس المتغيرات الأربعة. جدير بالذكر أنه لا تُجرى أي حسابات رياضية على هذه المتغيرات لأنها لا تمتلك قيمة عددية.
خصائص المقياس الاسمي
في بعض الحالات، يُستخدم هذا المقياس لأغراض التصنيف فقط، حيث تكون الأرقام المرتبطة بمتغيرات هذا المقياس بمثابة علامات للتصنيف أو التقسيم. لكن لا يوجد لهذه الأرقام أي معنى في البحث الكمي.
على سبيل المثال، في السؤال:
“أين تسكن؟”
- الضواحي
- المدينة
- البلدة
يُستخدم المقياس الاسمي في الاستبيانات حيث تكون تسميات المتغيرات فقط هي المهمة.
مثال على المقياس الاسمي:
في استبيان يسأل العملاء: “ما العلامة التجارية للهواتف الذكية التي تفضلها؟” الخيارات:
- Apple
- Samsung
- OnePlus
في هذا السؤال، تكون أسماء العلامات التجارية هي العنصر المهم فقط للباحث الذي يجري الدراسة، كما أنه لا يوجد ترتيب محدد لهذه العلامات التجارية.
عندما يختار المشارك في الاستبيان اسم العلامة التجارية “Apple” كخيار مفضل، يتم إدخال البيانات المرتبطة بالخيار على أنها “1”. هذا يساعد في تحويل البيانات إلى شكل كمي للإجابة عن السؤال النهائي:
- كم عدد المستجيبين الذين اختاروا “Apple”؟
- كم عدد الذين اختاروا “Samsung”؟
- كم عدد الذين فضلوا “OnePlus”؟
- وأي العلامات حصلت على أعلى عدد من الاختيارات؟
جمع وتحليل بيانات المقياس الاسمي
لجمع وتحليل بيانات المقياس الاسمي، فهناك طريقتان أساسيتان:
- طرح سؤال مفتوح حيث يتم ترميز الإجابات بالأرقام المناسبة وفقًا لما يحدده الباحث.
- إدراج سؤال متعدد الخيارات حيث يتم تصنيف الإجابات مسبقًا بعلامات محددة.
تحليل بيانات المقياس الاسمي
ويتم تحليل البيانات المُجمعة باستخدام النسب المئوية أو المنوال (أي الإجابة الأكثر شيوعًا)، وقد يحتوي سؤال واحد على أكثر من منوال إذا كان هناك أكثر من إجابة شائعة بين أفراد العينة المستهدفة.
أمثلة على المقياس الاسمي
- الجنس
- التوجه السياسي
- مكان الإقامة
|
ما هو جنسك؟ |
ما هو توجهك السياسي؟ |
ما هو مكان إقامتك؟ |
|
ذكر: “M” أنثى: “F” |
مستقل: “1”
ديمقراطي: “2” جمهوري: “3” |
الضاحية: “1” المدينة: “2” البلدة: “3” |
إنشاء حساب مجاني
المقياس الاسمي في برنامج SPSS
في برنامج SPSS، يمكنك تحديد مستوى القياس كأحد الأنواع التالية:
- مقياس (Scale): يُستخدم للبيانات الرقمية التي تكون على مقياس الفترة أو النسبة.
- اسمي (Nominal): يُستخدم للبيانات التصنيفية.
- ترتيبي (Ordinal): يُستخدم للبيانات المرتبة.
يمكن أن تكون البيانات الاسمية والترتيبية في SPSS إما نصية (String) أو رقمية. وعند استيراد البيانات لأي متغير إلى ملف إدخال SPSS، يتم تحديدها افتراضيًا كمتغير مقياسي (Scale Variable) لأن البيانات عادةً ما تحتوي على قيم رقمية.
كذلك فمن الضروري تعديل نوع مستوى القياس وفقًا لطبيعة البيانات:
- إذا كانت البيانات تمثل متغيرات اسمية، يجب تغيير الإعداد إلى Nominal.
- إذا كانت البيانات مرتبة بطبيعتها، يمكنك اختيار Ordinal.
- إذا كانت البيانات مقياسية وتتناسب مع مقياس الفترة أو النسبة، يُمكنك إبقاء الإعداد على Scale.
يساعد هذا التخصيص الدقيق في ضمان دقة التحليل الإحصائي وإجراء الاختبارات المناسبة للبيانات.
المقياس الترتيبي: المستوى الثاني من المقاييس الإحصائية
المقياس الترتيبي هو مقياس يستخدم لتحديد ترتيب المتغيرات دون الاهتمام بالفروقات الكمية بين كل متغير وآخر. يُستخدم هذا المقياس عادةً لتمثيل مفاهيم غير رياضية مثل التكرار، ومستوى الرضا، والسعادة، ودرجة الألم، وما إلى ذلك. من السهل تذكّر دور هذا المقياس من خلال اسمه “ترتيبي Ordinal” حيث يشير إلى الغرض الأساسي منه وهو الترتيب.
خصائص المقياس الترتيبي
- الصفات الوصفية: يحتفظ المقياس الترتيبي بخصائص وصفية مثل المقياس الاسمي حيث يتم استخدام علامات أو تصنيفات لتمثيل المتغيرات.
- الترتيب النسبي: يضيف المقياس الترتيبي ميزة الترتيب النسبي للمتغيرات، مما يعني أن هناك موقعًا نسبيًا لكل متغير مقارنة بالآخرين.
- غياب الأصل الثابت (الصفر الحقيقي): المقياس الترتيبي لا يحتوي على نقطة انطلاق أو “صفر حقيقي”، وبالتالي لا يمكن حساب المسافات الكمية بين المتغيرات.
جمع وتحليل بيانات المقياس الترتيبي
يمكن عرض البيانات التي يتم جمعها باستخدام المقياس الترتيبي في جداول أو رسوم بيانية ليسهل على الباحث تحليلها. بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام بعض الاختبارات الإحصائية لتحليل البيانات الترتيبية مثل اختبار مان-ويتني (Mann-Whitney U test) و اختبار كروسكال واليس (Kruskal–Wallis H test). وعادةً ما تُستخدم هذه الطرق لمقارنة مجموعتين أو أكثر من البيانات الترتيبية.
- اختبار مان-ويتني U: يتيح للباحثين تحديد أي متغير في مجموعة معينة أكبر أو أصغر من متغير في مجموعة عشوائية أخرى.
- اختبار كروسكال واليس H: يساعد الباحثين على تحليل ما إذا كانت مجموعتان أو أكثر من البيانات الترتيبية لها نفس القيمة المتوسطة (الوسيط) أم لا.
مثال على المقياس الترتيبي
من الأمثلة الشائعة على المقياس الترتيبي: حالة الموظف في مكان العمل، وترتيب الفرق في البطولات، وترتيب جودة المنتجات، ومستويات الرضا أو الاتفاق. تُستخدم هذه المقاييس عادةً في أبحاث السوق لجمع وتقييم الملاحظات النسبية حول رضا العملاء أو تغيّر تصوراتهم مع ترقية المنتجات، وغيرها.
مثال: سؤال يستخدم مقياس الفروق الدلالية (Semantic Differential Scale) مثل:
ما مدى رضاك عن خدماتنا؟
- غير راضٍ جدًا – 1
- غير راضٍ – 2
- محايد – 3
- راضٍ – 4
- راضٍ جدًا – 5
في هذا المثال:
الترتيب بين المتغيرات هو الأهم، وكذلك الترقيم الدال عليه.
“غير راضٍ جدًا” سيكون دائمًا أقل من “غير راضٍ”، و”راضٍ” سيكون أدنى من “راضٍ جدًا”.
هنا، يتفوق المقياس الترتيبي على المقياس الاسمي لأن الترتيب مرتبط بالنتائج، وكذلك تسميات المتغيرات. يصبح تحليل النتائج بناءً على الترتيب والتسمية عملية مريحة للباحث.
وإذا كان الباحث يسعى للحصول على معلومات أكثر من تلك التي يوفرها المقياس الاسمي، يمكنه استخدام المقياس الترتيبي.
استخدامات إضافية للمقياس الترتيبي
يُستخدم هذا المقياس أيضًا لقياس الترتيب أو الرتبة للمتغيرات مثل:
- الدرجات
- مستويات الرضا
- السعادة
مثال تطبيقي: ما مدى رضاك عن خدماتنا؟
- غير راضٍ جدًا
- غير راضٍ
- محايد
- راضٍ
- راضٍ جدًا
مقياس الفترة: المستوى الثالث من المقاييس الإحصائية
مقياس الفترة هو مقياس عددي يُستخدم عندما يكون ترتيب المتغيرات معروفًا، ويمكن حساب الفرق بينها. يتم تصنيف المتغيرات التي تتميز بفروق معروفة وثابتة وقابلة للحساب باستخدام مقياس الفترة.
من السهل تذكّر الدور الأساسي لهذا المقياس حيث يشير مصطلح “فترة Interval” إلى “المسافة بين كيانين”، وهو ما يساعد مقياس الفترة على تحقيقه.
خصائص مقياس الفترة
- يعتمد على المسافات المتساوية: يحتوي هذا المقياس على جميع خصائص المقياس الترتيبي، بالإضافة إلى تقديم قياس دقيق للفرق بين المتغيرات.
- إمكانية التحليل الإحصائي: يتيح مقياس الفترة استخدام أدوات التحليل الإحصائي مثل المتوسط، أو الوسيط، أو المنوال لتحديد الاتجاه المركزي.
- غياب “الصفر الحقيقي”: النقطة الوحيدة التي قد تُعتبر عيبًا في هذا المقياس هي عدم وجود نقطة بداية محددة أو قيمة صفر حقيقية.
مثال على مقياس الفترة: درجة الحرارة بمقاييس السيلزيوس والفهرنهايت:
درجة حرارة 80 أعلى دائمًا من 50، والفارق بينهما (30 درجة) يساوي الفارق بين 70 و40 درجة.
قيمة “الصفر” في هذه المقاييس ليست حقيقية، حيث يمكن أن تكون هناك درجات حرارة سالبة، مما يجعل هذه المقاييس أمثلة كلاسيكية على مقياس الفترة.
يُستخدم مقياس الفترة في الدراسات التي يكون فيها الفرق بين المتغيرات ضرورة، وهو أمر لا يمكن تحقيقه باستخدام المقياسين الاسمي أو الترتيبي.
يساعد هذا المقياس على قياس الفرق بين المتغيرات بصورة كمية، بينما يقتصر المقياسان السابقان على الربط بين القيم الوصفية والمتغيرات.
وعلى عكس المقياسين الاسمي والترتيبي، يمكن حساب المتوسط والوسيط للقيم في مقياس الفترة.
تحليل بيانات مقياس الفترة
يمكن تطبيق جميع تقنيات تحليل البيانات الخاصة بالمقاييس الاسمية والترتيبية على بيانات مقياس الفترة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام تقنيات تحليل إضافية مثل:
- التحليل الوصفي (Descriptive Statistics): يُستخدم لوصف البيانات الرقمية وتلخيصها بطريقة مفهومة. يساعد التحليل الوصفي في حساب المتوسط والوسيط والنمط.
- تحليل الارتباط والانحدار (Correlation Regression Analysis): يُستخدم بشكل مكثف لتحليل بيانات مقياس الفترة لفهم العلاقات بين المتغيرات.
مثال على مقياس الفترة
- درجة الحرارة: سواء باستخدام مقياس سيلزيوس أو الفهرنهايت.
- الوقت: يُعتبر الوقت مثالًا شائعًا على مقياس الفترة لأن القيم ثابتة وقابلة للقياس.
- السنوات الميلادية والتقويم: يتم تصنيفها أيضًا ضمن مقياس الفترة.
الاستبيانات المعتمدة على مقياس الفترة
- مقياس ليكرت.
- مقياس صافي المروجين (Net Promoter Score).
- مقياس الفروق الدلالية (Semantic Differential Scale).
- جدول المصفوفة ثنائي القطب (Bipolar Matrix Table).
ومن الأسئلة التي تقع ضمن مقياس الفترة:
- ما هو دخل أسرتك؟
- ما هي درجة الحرارة في مدينتك؟
جدير بالذكر أن مقياس الفترة يوفر طرقًا دقيقة لقياس وتحليل المتغيرات الكمية التي تحتوي على مسافات متساوية، مما يجعله أداة أساسية في البحث الإحصائي والتحليل الكمي.
مقياس النسبة: المستوى الرابع من المقاييس الإحصائية
مقياس النسبة يُعرّف على أنه مقياس لقياس المتغيرات لا يقتصر فقط على ترتيب المتغيرات ومعرفة الفروق بينها، بل يوفر أيضًا معلومات حول وجود قيمة الصفر الحقيقي.
يتم حساب هذا المقياس بناءً على افتراض أن للمتغيرات خيار الصفر، وأن الفرق بين المتغيرات متساوٍ، وأن هناك ترتيبًا محددًا بين الخيارات.
خصائص مقياس النسبة
- الصفر الحقيقي: يتيح وجود قيمة الصفر الحقيقي تطبيق مجموعة متنوعة من التقنيات الإحصائية الوصفية والاستنتاجية.
- شمولية الخصائص: يحتوي مقياس النسبة على جميع خصائص المقاييس الثلاثة السابقة:
- التسمية (مثل المقياس الاسمي).
- أهمية الترتيب (مثل المقياس الترتيبي).
- حساب الفروق المتساوية بين المتغيرات (مثل مقياس الفترة).
- غياب القيم السالبة: لا يحتوي مقياس النسبة على قيم سالبة نظرًا لوجود قيمة الصفر الحقيقي.
- تحليل البيانات الكمية: يمكن استخدام تقنيات التحليل الإحصائي مثل المتوسط، الوسيط، والمنوال. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تطبيق طرق أخرى مثل المتوسط الهندسي، معامل التباين، والمتوسط التوافقي.
أمثلة على مقياس النسبة
- الوزن والطول: تُعد أمثلة شائعة لمقياس النسبة؛ إذ تحتوي على قيمة صفر حقيقية ويمكن حساب الفرق بينها.
- البحوث التسويقية: يُستخدم مقياس النسبة في أبحاث السوق لقياس الحصة السوقية، والمبيعات السنوية، وسعر منتج جديد، وعدد المستهلكين.
تحليل بيانات مقياس النسبة
بما أن بيانات مقياس النسبة كمية بطبيعتها، يمكن تطبيق جميع تقنيات التحليل الكمي عليها، مثل:
- تحليل SWOT: لتحديد نقاط القوة والضعف والفرص والتهديدات المتعلقة بالمنتج أو الخدمة.
- تحليل TURF: لإنشاء خرائط طريق لتحسين المنتجات أو الخدمات.
- التبويب المتقاطع (Cross-tabulation): لفهم ما إذا كانت الميزات الجديدة ستفيد السوق المستهدف.
- تحليل التقارب (Conjoint): لتحديد تفضيلات المستهلكين للمنتجات والخدمات.
ومن أمثلة الأسئلة التي تعتمد على مقياس النسبة:
ما هو الطول الحالي لابنتك؟
- أقل من 5 أقدام.
- 5 أقدام و1 بوصة – 5 أقدام و5 بوصات.
- 5 أقدام و6 بوصات – 6 أقدام.
- أكثر من 6 أقدام.
ما هو وزنك بالكيلوغرام؟
- أقل من 50 كيلوغرامًا.
- 51-70 كيلوغرامًا.
- 71-90 كيلوغرامًا.
- 91-110 كيلوغرامًا.
- أكثر من 110 كيلوغرامات.
جدير بالذكر أن مقياس النسبة يُعد أكثر المقاييس الإحصائية تفصيلًا ودقة. بفضل خصائصه مثل الصفر الحقيقي، فإنه يمكّن الباحثين والإحصائيين من استخدام كافة أدوات التحليل الكمي لتلخيص البيانات، واستنباط النتائج، واتخاذ قرارات مدروسة بناءً على تلك البيانات.
الخصائص الرئيسية لمقاييس البيانات: الاسمي، الترتيبي، الفَتري، النسبي
تُعد المقاييس الأربعة لقياس البيانات –الاسمي، الترتيبي، الفَتري، النسبي– من الموضوعات التي تُناقش بشكل متكرر في التدريس الأكاديمي. قد يساعدك الجدول التوضيحي التالي على تذكّر الفروق الرئيسية بينها، مما يكون مفيدًا لاجتياز اختبارات الإحصاء:
| الخاصية | الاسمي (Nominal) | الترتيبي (Ordinal) | الفَتري (Interval) | النسبي (Ratio) |
| ترتيب المتغيرات مُحدد | – | نعم | نعم | نعم |
| المنوال | نعم | نعم | نعم | نعم |
| الوسيط | – | نعم | نعم | نعم |
| المتوسط | – | – | نعم | نعم |
| الفرق بين المتغيرات يمكن قياسه | – | – | نعم | نعم |
| الجمع والطرح بين المتغيرات | – | – | نعم | نعم |
| الضرب والقسمة بين المتغيرات | – | – | – | نعم |
| الصفر المطلق | – | – | – | نعم |
الخاتمة
يُعد فهم مستويات القياس أمرًا أساسيًا في البحث العلمي، حيث يؤثر بشكل مباشر على نوع التحليل الإحصائي الذي يمكن إجراؤه والاستنتاجات التي يمكن استخلاصها من البيانات. ومن خلال التمييز بين البيانات الاسمية، والترتيبية، والفَترية، والنسبية، يمكن للباحثين اتخاذ قرارات مستنيرة حول الاختبارات الإحصائية المناسبة وكيفية تفسير النتائج بدقة.
من المهم أيضًا أن يكون اختيار مستوى القياس المناسب خطوة حاسمة عند تصميم الدراسة البحثية. لذلك، ينبغي على الباحثين أخذ الوقت الكافي لتحديد مستوى القياس الذي يتناسب مع أسئلة البحث والبيانات المُجمعة.
يقدم برنامج استبيان QuestionPro مجموعة متنوعة من الأسئلة التي تساعدك على جمع البيانات لأي متغير، بالإضافة إلى أدوات تحليل البيانات القوية ومنصات إدارة البيانات، مما يتيح لك الاستفادة الكاملة من إمكانات دراستك البحثية.
جرّبه الآن.
