{"id":787418,"date":"2023-04-18T06:00:00","date_gmt":"2023-04-18T06:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/?p=787418"},"modified":"2023-10-09T22:31:16","modified_gmt":"2023-10-09T22:31:16","slug":"estadistica-inferencial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/es\/estadistica-inferencial\/","title":{"rendered":"Estad\u00edstica inferencial: Qu\u00e9 es, importancia y ejemplos"},"content":{"rendered":"\n
La estad\u00edstica inferencial<\/strong> es una herramienta poderosa en la toma de decisiones basadas en datos. Es un proceso que permite hacer generalizaciones precisas sobre una poblaci\u00f3n a partir de una muestra. <\/p>\n\n\n\n Los investigadores quieren sacar conclusiones importantes sobre una poblaci\u00f3n m\u00e1s grande, utilizando solo una muestra representativa<\/a>. Este art\u00edculo explora qu\u00e9 es la estad\u00edstica inferencial, su importancia y c\u00f3mo realizarla para obtener resultados precisos y confiables. <\/p>\n\n\n\n Comencemos por lo b\u00e1sico\u2026<\/p>\n\n\n\n\n\n La estad\u00edstica inferencial es una rama de la estad\u00edstica que se enfoca en hacer conclusiones y generalizaciones sobre una poblaci\u00f3n a partir de la informaci\u00f3n obtenida de una muestra de la misma.<\/p>\n\n\n\n Imaginemos que queremos saber la altura promedio de todos los estudiantes de una escuela, pero ser\u00eda dif\u00edcil medir la altura de cada uno de ellos. En cambio, podr\u00edamos medir la altura de una muestra de estudiantes y usar esa informaci\u00f3n para hacer una inferencia sobre la altura promedio de todos los estudiantes en la escuela.<\/p>\n\n\n\n Para hacer esta inferencia, aplicamos t\u00e9cnicas estad\u00edsticas a los datos de la muestra para estimar el valor desconocido de la poblaci\u00f3n (en este caso, la altura promedio de todos los estudiantes). Estas t\u00e9cnicas pueden incluir la estimaci\u00f3n de par\u00e1metros de una distribuci\u00f3n de probabilidad, el c\u00e1lculo de intervalos de confianza<\/a> o la realizaci\u00f3n de pruebas de hip\u00f3tesis.<\/p>\n\n\n\n El objetivo principal de la estad\u00edstica inferencial es hacer generalizaciones precisas sobre una poblaci\u00f3n a partir de una muestra de datos obtenidos de esa poblaci\u00f3n. <\/p>\n\n\n\n La estad\u00edstica inferencial es \u00fatil porque no siempre es posible medir todos los elementos de una poblaci\u00f3n. Por lo tanto, la inferencia estad\u00edstica nos permite tomar decisiones y hacer predicciones basadas en una muestra representativa de la poblaci\u00f3n en lugar de medir todos los elementos de la poblaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n La estad\u00edstica inferencial es importante por varias razones:<\/p>\n\n\n\n La estad\u00edstica inferencial se utiliza en una variedad de campos para hacer predicciones y tomar decisiones basadas en datos. Aqu\u00ed hay algunos ejemplos de c\u00f3mo se puede usar la estad\u00edstica inferencial:<\/p>\n\n\n\n La estad\u00edstica inferencial se divide en dos categor\u00edas:<\/p>\n\n\n\n Los investigadores suelen emplear estos m\u00e9todos para generalizar los resultados a poblaciones m\u00e1s grandes a partir de muestras peque\u00f1as. Veamos algunos de los m\u00e9todos disponibles en estad\u00edstica inferencial.<\/p>\n\n\n\n Probar hip\u00f3tesis y extraer generalizaciones sobre la poblaci\u00f3n a partir de los datos de la muestra son ejemplos de estad\u00edstica inferencial. Es necesario crear una hip\u00f3tesis nula y una hip\u00f3tesis alternativa y, a continuaci\u00f3n, realizar una prueba estad\u00edstica de significaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n Una prueba de hip\u00f3tesis puede tener distribuciones de cola izquierda, derecha o doble. El valor estad\u00edstico de la prueba, el valor cr\u00edtico y los intervalos de confianza se utilizan para llegar a una conclusi\u00f3n. A continuaci\u00f3n se indican algunas pruebas de hip\u00f3tesis significativas que se emplean en estad\u00edstica inferencial.<\/p>\n\n\n\n Cuando los datos tienen una distribuci\u00f3n normal y un tama\u00f1o de muestra de al menos 30, se aplica la prueba z a los datos. Cuando se conoce la varianza de la poblaci\u00f3n, determina si las medias de la muestra y de la poblaci\u00f3n son iguales. La siguiente configuraci\u00f3n puede utilizarse para probar la hip\u00f3tesis de cola derecha:<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tesis nula: H0: \u03bc=\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tesis alternativa: H1: \u03bc>\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Estad\u00edstico de prueba: Prueba Z = (x\u0304 – \u03bc) \/ (\u03c3 \/ \u221an)<\/p>\n\n\n\n donde,<\/p>\n\n\n\n x\u0304 = media muestral<\/p>\n\n\n\n \u03bc = media de la poblaci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n \u03c3 = desviaci\u00f3n t\u00edpica de la poblaci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n n = tama\u00f1o de la muestra<\/p>\n\n\n\n Criterios de decisi\u00f3n: Si el estad\u00edstico z > z valor cr\u00edtico, rechazar la hip\u00f3tesis nula.<\/p>\n\n\n\n Cuando el tama\u00f1o de la muestra es inferior a 30 y los datos tienen una distribuci\u00f3n t de student, se utiliza una prueba t<\/a>. Se comparan la media de la muestra y la media de la poblaci\u00f3n cuando se desconoce la varianza de la poblaci\u00f3n. La prueba de hip\u00f3tesis de estad\u00edstica inferencial es la siguiente:<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tesis nula: H0: \u03bc=\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tesis alternativa: H1: \u03bc>\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Estad\u00edstico de prueba: t = x\u0304-\u03bc \/ s\u221an<\/p>\n\n\n\n Las representaciones x\u0304, \u03bc y n son las mismas que las indicadas para la prueba z. La letra \u00abs\u00bb representa la desviaci\u00f3n t\u00edpica de la muestra.<\/p>\n\n\n\n Criterios de decisi\u00f3n: Si el estad\u00edstico t > t valor cr\u00edtico, rechazar la hip\u00f3tesis nula.<\/p>\n\n\n\n Cuando se comparan las varianzas de dos muestras o poblaciones, se utiliza una prueba f para ver si hay diferencias. La prueba f de cola derecha puede configurarse de la siguiente manera:<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tesis nula: H0 :\u03c321 =\u03c322<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tesis alternativa: H1 :\u03c321> \u03c322<\/p>\n\n\n\n Estad\u00edstico de la prueba: f = \u03c321 \/ \u03c322, donde \u03c321 es la varianza de la primera poblaci\u00f3n, y \u03c322 es la varianza de la segunda poblaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n Criterios de decisi\u00f3n: Criterios de Decisi\u00f3n: Rechazar la hip\u00f3tesis nula si el estad\u00edstico de prueba f > valor cr\u00edtico.<\/p>\n\n\n\n Un intervalo de confianza ayuda a estimar los par\u00e1metros de una poblaci\u00f3n. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95% significa que 95 de cada 100 pruebas con muestras frescas realizadas en condiciones id\u00e9nticas dar\u00e1n como resultado que la estimaci\u00f3n se encuentra dentro del intervalo especificado. <\/p>\n\n\n\n Un intervalo de confianza tambi\u00e9n puede utilizarse para determinar el valor crucial en las pruebas de hip\u00f3tesis.<\/p>\n\n\n\n Adem\u00e1s de estas pruebas, la estad\u00edstica inferencial tambi\u00e9n utiliza las pruebas ANOVA<\/a>, Wilcoxon signed-rank, Prueba U de Mann-Whitney<\/a>, Prueba de Kruskal-Wallis<\/a> y H.<\/p>\n\n\n\n El an\u00e1lisis de regresi\u00f3n<\/a> se realiza para calcular c\u00f3mo cambiar\u00e1 una variable en relaci\u00f3n con otra. Pueden utilizarse numerosos modelos de regresi\u00f3n, como la regresi\u00f3n lineal simple, la lineal m\u00faltiple, la nominal, la log\u00edstica y la ordinal.<\/p>\n\n\n\n En estad\u00edstica inferencial, la regresi\u00f3n lineal es el tipo de regresi\u00f3n m\u00e1s empleado. La respuesta de la variable dependiente a un cambio unitario en la variable independiente se examina mediante regresi\u00f3n lineal. Estas son algunas ecuaciones cruciales para el an\u00e1lisis de regresi\u00f3n mediante estad\u00edstica inferencial:<\/p>\n\n\n\n Coeficientes de regresi\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n La ecuaci\u00f3n de la l\u00ednea recta viene dada como y = \u03b1 + \u03b2x, donde \u03b1 y \u03b2 son coeficientes de regresi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n \u03b2=\u2211n1(xi – x\u0304)(yi -y) \/ \u2211n1(xi-x)2<\/p>\n\n\n\n \u03b2=rxy \u03c3y \/ \u03c3x<\/p>\n\n\n\n \u03b1=y-\u03b2x <\/p>\n\n\n\n Aqu\u00ed, x es la media y \u03c3x es la desviaci\u00f3n t\u00edpica del primer conjunto de datos. Del mismo modo, y es la media y \u03c3y es la desviaci\u00f3n t\u00edpica del segundo conjunto de datos.<\/p>\n\n\n\n Un ejemplo sencillo de c\u00f3mo se puede aplicar la estad\u00edstica inferencial a la investigaci\u00f3n de mercados<\/a> ser\u00eda el siguiente:<\/p>\n\n\n\n Supongamos que una empresa quiere saber si los consumidores est\u00e1n satisfechos con un nuevo producto que han lanzado al mercado. Para hacer esto, la empresa puede seleccionar una muestra aleatoria de consumidores y pedirles que califiquen el producto en una escala del 1 al 10.<\/p>\n\n\n\n Una vez que la empresa tiene los datos de la muestra, puede utilizar la estad\u00edstica inferencial para hacer generalizaciones sobre la poblaci\u00f3n completa de consumidores que compraron el producto. <\/p>\n\n\n\n Por ejemplo, puede calcular el promedio y la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/a> de las calificaciones de la muestra y usar estos valores para estimar la calificaci\u00f3n promedio de todos los consumidores que compraron el producto.<\/p>\n\n\n\n La empresa tambi\u00e9n puede utilizar t\u00e9cnicas estad\u00edsticas para evaluar la confianza en la precisi\u00f3n de sus estimaciones. Por ejemplo, puede calcular un intervalo de confianz<\/a>a para la calificaci\u00f3n promedio y determinar la probabilidad de que la verdadera calificaci\u00f3n promedio de la poblaci\u00f3n caiga dentro de ese intervalo.<\/p>\n\n\n\n La estad\u00edstica inferencial se puede utilizar en la investigaci\u00f3n de mercados para hacer inferencias precisas sobre la opini\u00f3n de los consumidores sobre un producto o servicio, lo que puede ayudarte a tomar decisiones informadas sobre c\u00f3mo mejorar o promocionar tus productos.<\/p>\n\n\n\n Ambos tipos de estad\u00edstica son importantes en la investigaci\u00f3n y an\u00e1lisis de datos. La principal diferencia entre la estad\u00edstica inferencial y la estad\u00edstica descriptiva<\/a> es que esta se utiliza para resumir y describir los datos de una muestra, mientras que la estad\u00edstica inferencial se utiliza para hacer generalizaciones precisas sobre una poblaci\u00f3n a partir de una muestra.<\/p>\n\n\n\n La estad\u00edstica descriptiva se enfoca en describir las caracter\u00edsticas de una muestra, como la media, la mediana, la moda<\/a>, la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y otros par\u00e1metros. Estos par\u00e1metros proporcionan una comprensi\u00f3n b\u00e1sica de los datos y pueden utilizarse para resumir los hallazgos de la muestra y hacer comparaciones entre diferentes muestras.<\/p>\n\n\n\n Por otro lado, la estad\u00edstica inferencial se utiliza para hacer predicciones y tomar decisiones basadas en datos de una muestra que se extrajo de una poblaci\u00f3n. La estad\u00edstica inferencial utiliza t\u00e9cnicas como pruebas de hip\u00f3tesis, intervalos de confianza y an\u00e1lisis de regresi\u00f3n para hacer inferencias precisas sobre la poblaci\u00f3n a partir de la muestra. Esto permite que las conclusiones obtenidas de la muestra se apliquen a la poblaci\u00f3n en su conjunto.<\/p>\n\n\n\n\n\n\u00bfQu\u00e9 es la estad\u00edstica inferencial?<\/h2>\n\n\n\n
\u00bfCu\u00e1l es el objetivo principal de la estad\u00edstica inferencial?<\/h2>\n\n\n\n
Importancia de la estad\u00edstica inferencial<\/h2>\n\n\n\n
\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\nPrincipales usos de la estad\u00edstica inferencial<\/h2>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\n
\n
Tipos de estad\u00edstica inferencial<\/h2>\n\n\n\n
\n
Pruebas de hip\u00f3tesis<\/h3>\n\n\n\n
Prueba Z:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Prueba T:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Prueba F:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Intervalo de confianza:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
An\u00e1lisis de regresi\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n
Ejemplo de estad\u00edstica inferencial<\/h2>\n\n\n\n
Diferencia entre estad\u00edstica inferencial y estad\u00edstica descriptiva<\/h2>\n\n\n\n