L’écart-type est l’une des mesures statistiques les plus importantes utilisées pour calculer les échantillons de recherche. C’est aussi une mesure du risque que les analystes Les gestionnaires de portefeuille et les consultants utilisent
Dans ce blog, nous allons vous expliquer ce que c’est, à quoi il peut servir et un guide étape par étape pour ses calculs.
Qu’est-ce que l’écart-type ?
L’écart-type est une mesure de l’écart ou de la variance dans les statistiques descriptives. Il est utilisé pour calculer la variance ou l’étalement, où chaque point de données diffère de la moyenne.
Un écart faible signifie que le point de données est très proche de la moyenne, tandis qu’un écart élevé indique que les données sont réparties sur une plage plus large de valeurs.
En marketing, la variance peut aider à tenir compte d’un large éventail de dépenses ou de revenus. Il permet également d’identifier la distribution des prix des actifs par rapport au prix moyen et à la volatilité du marché.
Importance de l’écart-type
L’écart-type est un indicateur important dans l’analyse statistique. Certaines des raisons incluent :
Il comprend toutes les observations.
L’un des avantages des biais est que chaque élément d’information est pris en compte dans la recherche. D’autres façons de mesurer l’écart, telles que la portée, ne regardent que les points éloignés les uns des autres et ne tiennent pas compte de la position médiane. Par conséquent, les écarts-types sont souvent considérés comme une méthode de mesure plus précise et plus fiable que d’autres données.
Peut être utilisé ensemble.
À l’aide de certaines méthodes, l’écart-type de deux ensembles de données peut être additionné. Il n’existe pas de méthode de ce type pour d’autres mesures observationnelles de la distribution en statistique. De plus, contrairement à d’autres méthodes d’observation, il peut être utilisé dans d’autres calculs mathématiques.
Il nous indique quand l’ensemble est inégalement réparti.
L’écart est très utile lorsque vous considérez l’inégalité de la répartition de votre ensemble de données. Il indique non seulement l’étendue de vos données, mais aussi leur répartition inégale.
Prend en charge l’analyse mathématique et statistique
Les écarts-types sont toujours définis et bien définis, ce qui permet une analyse mathématique et statistique.
Il nous permet de déterminer les risques d’un investissement.
Le nombre de points de données hors de la moyenne peut être utilisé pour calculer le risque d’un investissement. Plus il y a d’écarts par rapport à la moyenne, plus l’investissement est risqué.
Formule de calcul de l’écart-type de l’échantillon
L’écart-type est un facteur important dans la détermination de la taille de l’échantillon de recherche. La formule de calcul est la suivante :
où
- S = Écart-type
- ∑ = Somme de
- X = Chaque valeur
- x̅ = Moyenne de l’échantillon
- n = nombre de valeurs dans l’échantillon.
Instructions étape par étape pour le calcul de l’écart-type
Suivez ces étapes pour calculer l’écart-type de l’échantillon :
Étape 01 : Collectez vos informations
Collectez un ensemble de données qui calculera l’écart-type. Supposons que vous ayez un ensemble de données (45, 67, 30, 58, 50) et une taille d’échantillon n = 5.
Étape 02 : Trouver la moyenne
Calculez la moyenne de l’échantillon en additionnant tous les points de données et en divisant par la taille de l’échantillon n.
- Exemple de la moyenne x̅ = (45+67+30+58+50)/n = 250/5 = 50
Étape 03 : Calculer la différence par rapport à la moyenne
Soustrayez la moyenne de l’échantillon (x̅) de chaque point de données (X).
Différence = X – x̅
- 45, différence = x – x̅ = 45 – 50 = – 4
- 67, différence = x – x̅ = 67 – 50 = 17
- 30, différence = x – x̅ = 30 – 50 = – 20
- 58, différence = x – x̅ = 58 – 50 = 8
- 50, différence = x – x̅ = 50 – 50 = 0
Étape 04 : Équerrez la différence
Équerrez au carré chacune des différences obtenues à l’étape précédente.
Différence carrée = (x – x̅)2
- 45, différence carrée = (x – x̅)2 = (45 – 50)2 = (- 4)2 = 16
- 67, différence carrée = (x – x̅)2 = (67 – 50)2 = (17)2 = 289
- 30, différence carrée = (x – x̅)2 = (30 – 50)2 = (- 20)2 = 400
- 58, différence carrée = (x – x̅)2 = (58 – 50)2 = (8)2 = 64
- 50, différence carrée = (x – x̅)2 = (50 – 50)2 = (0)2 = 0
Étape 05 : Additionner la différence au carré
Additionnez toutes les différences carrées.
∑(différence carrée) = ∑[(X – x̅)2]= 16 + 289 + 400 + 64 + 0 = 769
Étape 06 : Calculer l’écart
Pour obtenir la variance, divisez la somme des différences au carré par (n – 1).
- Variance (S²) = σ(différence au carré) / (n – 1) = 769/4 = 192,25
Étape 07 : Calculer l’écart-type
Enfin, calculez l’écart-type à l’aide de la racine carrée de la variance.
- Écart-type (S) = √ Variance = √ 192,25 = 13,875
En savoir plus sur : Méthodes d’analyse statistique
Utilisation des écarts-types
L’écart-type est une mesure statistique utile qui présente plusieurs avantages. Voici cinq utilisations courantes :
01. Mesurer le risque d’investissement
De nombreuses sociétés d’investissement utilisent des écarts-types pour déterminer dans quelle mesure la performance d’un fonds s’écarte de ses rendements attendus. Ces informations peuvent être communiquées aux utilisateurs finaux et aux investisseurs car elles sont faciles à comprendre.
De cette façon, l’écart nous permet de mesurer le risque des titres sur le marché et de prédire les modèles de performance futurs.
02. Meilleure compréhension des jeux de données
Les particuliers et les entreprises utilisent constamment les biais dans tous les secteurs pour mieux comprendre l’ensemble de données.
03. Comprendre les performances de votre annonce
Les spécialistes du marketing calculent souvent l’écart-type des revenus générés pour chaque publicité afin de comprendre les fluctuations des revenus attendus pour une publicité donnée.
Vous pouvez également calculer l’évolution du nombre d’annonces que vos concurrents utilisent dans cette zone pour voir s’ils utilisent plus ou moins de leurs annonces habituelles sur une période donnée.
04. Dans les ressources humaines
Les responsabilités du responsable du recrutement comprennent le calcul de l’écart-type des salaires dans certaines branches, la détermination du type de changement de salaire qui sera fourni au nouvel employé.
En savoir plus sur : Valeur moyenne des commandes
conclusion
L’écart-type est une mesure statistique utile pour déterminer la variance et la distribution des points de données au sein d’un ensemble de données.
Les écarts-types décrivent la variabilité des données, évaluent le risque et la volatilité, examinent les processus d’évaluation du rendement et appuient les tests d’hypothèses et les inférences statistiques en quantifiant la dispersion des données autour de la moyenne.
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Les utilisateurs peuvent collecter efficacement des données, y compris les données nécessaires pour configurer les écarts-types, et examiner les modèles, les tendances et les corrélations dans des informations supplémentaires à l’aide de QuestionPro dans le processus de recherche.
