סטיית התקן היא אחד המדדים הסטטיסטיים החשובים ביותר המשמשים לחישוב מדגם מחקר. זהו גם מדד לסיכון שבו משתמשים אנליסטים, מנהלי תיקים ויועצים.
בבלוג זה נסביר מה זה, למה זה יכול לשמש, ומדריך שלב אחר שלב כדי לחשב את זה.
מהי סטיית התקן?
סטיית התקן היא מדד להתפשטות או שונות בסטטיסטיקה תיאורית. הוא משמש לחישוב השונות או ההתפשטות שבה נקודות נתונים בודדות שונות מהממוצע.
למד על: ניתוח תיאורי
סטייה נמוכה מרמזת על כך שנקודות הנתונים קרובות מאוד לממוצע, ואילו סטייה גבוהה מצביעה על כך שהנתונים מפוזרים על פני טווח רחב יותר של ערכים.
בשיווק, שונות יכולה לסייע בחשבונאות לשינויים גדולים בהוצאות או בהכנסות.
סטיית התקן מסייעת גם לזהות את פיזור מחירי הנכסים ביחס למחיר הממוצע שלהם ולתנודתיות השוק.
חשיבות סטיית התקן
סטיית התקן היא מדד חשוב בניתוח סטטיסטי. חלק מהסיבות לכך כוללות:
- הוא כולל את כל התצפיות.
דבר אחד טוב בהטיה הוא שכל פיסת נתונים נלקחת בחשבון במחקר. דרכים אחרות למדוד סטייה, כמו טווח, מסתכלות רק על הנקודות הרחוקות זו מזו ולא מתחשבות במקומות באמצע. בגלל זה, סטיית התקן נתפסת לעתים קרובות כדרך מדויקת ואמינה יותר למדוד מאשר נתונים אחרים.
- זה יכול לשמש בשילוב.
באמצעות שיטה מסוימת, סטיות התקן של שתי קבוצות נתונים ניתן להוסיף יחד. אין שיטות כאלה למדדי פיזור תצפיתיים אחרים בסטטיסטיקה. כמו כן, בניגוד לדרכי התבוננות אחרות, סטיית התקן יכולה לשמש בחישובים מתמטיים אחרים.
- הוא אומר לנו מתי קבוצה מחולקת באופן לא שוויוני.
סטייה מועילה מאוד בעת קביעת האופן שבו ערכת הנתונים שלך מופצת באופן לא אחיד. זה לא רק אומר לך את רוחב הנתונים שלך, אלא גם את ההתפלגות הלא שוויונית שלהם.
- הוא תומך בניתוח מתמטי וסטטיסטי.
ערך סטיית התקן תמיד מוגדר ומוגדר היטב, ומאפשר ניתוח מתמטי וסטטיסטי כאחד.
למד על: שיטות ניתוח סטטיסטיות
- זה מאפשר לנו לקבוע את הסיכון של השקעה.
מספר נקודות הנתונים היוצאות מהממוצע יכול לשמש לחישוב הסיכון של השקעה. ככל שהסטייה מהממוצע גדולה יותר, כך ההשקעה מסוכנת יותר.
הנוסחה לחישוב סטיית התקן של מדגם
סטיית התקן היא גורם חשוב בקביעת גודל מדגם המחקר. הנוסחה לחישובו היא כדלקמן:
איפה
- S = סטיית תקן.
- ∑ = סכום של.
- X = כל ערך.
- x̅ = ממוצע לדוגמה.
- n = מספר הערכים במדגם.
מדריך שלב אחר שלב לחישוב סטיית תקן
בצע את השלבים הבאים כדי לחשב את סטיית התקן של מדגם:
שלב 01: איסוף הנתונים שלך
אסוף את ערכת הנתונים שעבורה יש לחשב את סטיית התקן. נניח שיש לך ערכת נתונים (45, 67, 30, 58, 50) ומדגם בגודל n = 5.
שלב 02: מצא את הממוצע
חשב את ממוצע המדגם (ממוצע) על-ידי הוספת כל נקודות הנתונים וחלוקה בגודל המדגם n.
- ממוצע לדוגמה x̅ = (45+67+30+58+50)/n = 250/5 = 50
שלב 03: חישוב ההפרשים מהממוצע
חסר את ממוצע הדגימה (x̅) מכל נקודת נתונים (X).
הבדל = X – x̅
- 45, הפרש = X – x̅ = 45 – 50 = – 4
- 67, הפרש = X – x̅ = 67 – 50 = 17
- 30, הפרש = X – x̅ = 30 – 50 = – 20
- 58, הפרש = X – x̅ = 58 – 50 = 8
- 50, הפרש = X – x̅ = 50 – 50 = 0
שלב 04: ריבוע ההבדלים
ריבוע כל הפרש שנרכש בשלב הקודם.
הפרש בריבוע = (X – x̅)2
- 45, הפרש בריבוע = (X – x̅)2 = (45 – 50)2 = (- 4)2 = 16
- 67, הפרש בריבוע = (X – x̅)2 = (67 – 50)2 = (17)2 = 289
- 30, הפרש בריבוע = (X – x̅)2 = (30 – 50)2 = (- 20)2 = 400
- 58, הפרש בריבוע = (X – x̅)2 = (58 – 50)2 = (8)2 = 64
- 50, הפרש בריבוע = (X – x̅)2 = (50 – 50)2 = (0)2 = 0
שלב 05: סיכום ההפרשים בריבוע
הוסף את כל ההבדלים בריבוע יחד.
∑(הפרש בריבוע) = ∑[(X – x̅)2]= 16 + 289 + 400 + 64 + 0 = 769
שלב 06: חישוב השונות
כדי לקבל את השונות, חלק את סכום ההפרשים בריבוע ב- (n – 1).
- שונות (S²) = Σ (הפרש בריבוע) / (n – 1) = 769/4 = 192.25
שלב 07: חישוב סטיית התקן
לבסוף, חשב את סטיית התקן על ידי לקיחת השורש הריבועי של השונות.
- סטיית תקן (S) = √שונות = √ 192.25 = 13.875
שימושים בסטיית התקן
סטיית התקן היא מדד סטטיסטי שימושי שיש לו מספר שימושים. להלן חמישה שימושים נפוצים בסטיית תקן:
01. מדידת סיכון ההשקעה
חברות משקיעות רבות מנצלות את סטיית התקן כדי לקבוע עד כמה ביצועי הקרן חורגים מהתשואה הצפויה. נתונים אלה עשויים להיות מועברים למשתמשי קצה ולמשקיעים מכיוון שהם פשוטים להבנה.
בדרך זו, הסטייה מאפשרת לנו למדוד את הסיכון של ניירות ערך בשוק ולחזות דפוסי ביצועים עתידיים.
02. הבנה טובה יותר של מערכי הנתונים
סטיית התקן משמשת לחישוב התפשטות הערכים בערכת נתונים. אנשים פרטיים ועסקים משתמשים בהטיה כל הזמן במגזרים שונים כדי להבין טוב יותר מערכי נתונים.
03. הבנת ביצועי המודעות
משווקים מחשבים לעתים קרובות את סטיית התקן של ההכנסות שנצברו עבור כל מודעה כדי להבין את תנודות ההכנסות הצפויות עבור מודעה נתונה.
תוכל גם לחשב את השונות בכמות הפרסום המשמשת את המתחרים בתחום זה כדי לראות אם הם משתמשים ביותר או פחות מודעות מהרגיל במהלך תקופה מסוימת.
04. במשאבי אנוש
אחריותו של המנהל המגייס כוללת חישוב סטיית התקן של השכר בתחום מסוים על מנת לקבוע איזה סוג של וריאציה בשכר לספק לעובדים חדשים.
מסקנה
סטיית התקן היא מדד סטטיסטי שימושי לקביעת השונות והפיזור של נקודות נתונים בתוך מערך נתונים. הוא משמש לעתים קרובות במגוון תחומים למגוון מטרות.
סטיית תקן מתארת שונות נתונים, מעריכה סיכונים ותנודתיות, מנטרת תהליכים, מעריכה ביצועים ותומכת בבדיקת השערות והסקה סטטיסטית על ידי כימות פיזור הנתונים סביב הממוצע.
QuestionPro היא פלטפורמת סקרים ומחקר מקוונת פופולרית המציעה מגוון כלים ויכולות ליצירה, פרסום וניתוח סקרים. יש לו ממשק קל לשימוש, מגוון סוגי שאלות, אפשרויות התאמה אישית וכלי דיווח רבי עוצמה.
QuestionPro יכול לשמש לאיסוף נתונים לניתוח ולחישוב מדידות סטטיסטיות כגון סטיית תקן. כדי לקבל תשובות מהמשתתפים, חוקרים ואנליסטים יכולים לפתח סקרים המשתמשים בשאלות סולם ליקרט, סולמות דירוג או גישות איסוף נתונים אחרות.
למד אודות: ערך הזמנה ממוצע
משתמשים יכולים לאסוף נתונים ביעילות, כולל המידע הדרוש לקביעת סטיית תקן, ולבחון דפוסים, מגמות וקשרים בתוך הנתונים שלהם באמצעות QuestionPro בתהליך המחקר.
