La deviazione standard è una delle misure statistiche più importanti utilizzate per calcolare un campione di ricerca. È anche una misura del rischio utilizzata da analisti, gestori di portafoglio e consulenti.
In questo blog spiegheremo cos’è, a cosa può servire e una guida passo passo per calcolarlo.
Qual è la deviazione standard?
La deviazione standard è una misura della diffusione o della variabilità nelle statistiche descrittive. Viene utilizzato per calcolare la varianza o lo spread con cui i singoli punti di dati differiscono dalla media.
Una devianza bassa implica che i punti dei dati sono estremamente vicini alla media, mentre una devianza alta indica che i dati sono distribuiti su un intervallo di valori più ampio.
Nel marketing, la varianza può aiutare a contabilizzare grandi variazioni nelle spese o nei ricavi.
La deviazione standard aiuta anche a identificare la dispersione dei prezzi delle attività rispetto al loro prezzo medio e alla volatilità del mercato.
Importanza della deviazione standard
La deviazione standard è una metrica importante nell’ analisi statistica. Tra le ragioni di questo fenomeno vi sono:
- Include tutte le osservazioni.
Un aspetto positivo del pregiudizio è che ogni dato viene preso in considerazione nella ricerca. Altri metodi per misurare la deviazione, come il range, considerano solo i punti più distanti e non tengono conto dei punti intermedi. Per questo motivo, la deviazione standard è spesso considerata un metodo di misurazione più accurato e affidabile rispetto ad altri dati.
- Può essere utilizzato in combinazione.
Utilizzando un certo metodo, è possibile sommare le deviazioni standard di due serie di dati. Non esistono metodi simili per altre misure osservative della dispersione in statistica. Inoltre, a differenza di altri modi di osservare, la deviazione standard può essere utilizzata in altri calcoli matematici.
- Ci dice quando un insieme è distribuito in modo ineguale.
La devianza è molto utile per determinare la distribuzione non uniforme dell’insieme di dati. Non solo indica l’ampiezza dei dati, ma anche la loro distribuzione ineguale.
- Supporta l’analisi matematica e statistica.
Il valore della deviazione standard è sempre impostato e ben definito, consentendo analisi matematiche e statistiche.
- Ci permette di determinare il rischio di un investimento.
Il numero di punti dati che si discostano dalla media può essere utilizzato per calcolare il rischio di un investimento. Maggiore è la deviazione dalla media, più rischioso è l’investimento.
La formula per calcolare la deviazione standard di un campione
La deviazione standard è un fattore importante per determinare la dimensione del campione di ricerca. La formula per calcolarla è la seguente:
Dove,
- S = Deviazione standard.
- ∑ = Somma di.
- X = Ogni valore.
- x̅ = media del campione.
- n = numero di valori nel campione.
Guida passo-passo al calcolo della deviazione standard
Per calcolare la deviazione standard di un campione, procedere come segue:
Passo 01: raccogliere i dati
Raccogliere il set di dati per cui calcolare la deviazione standard. Si ipotizzi di avere un insieme di dati (45, 67, 30, 58, 50) e un campione di dimensioni n = 5.
Fase 02: trovare la media
Calcolare la media del campione (media) sommando tutti i punti dati e dividendo per la dimensione n del campione.
- Media campionaria x̅ = (45+67+30+58+50)/n = 250/5 = 50
Fase 03: Calcolo delle differenze rispetto alla media
Sottrarre la media del campione (x̅) da ciascun punto dati (X).
Differenza = X – x̅
- 45, differenza = X – x̅ = 45 – 50 = – 4
- 67, differenza = X – x̅ = 67 – 50 = 17
- 30, differenza = X – x̅ = 30 – 50 = – 20
- 58, differenza = X – x̅ = 58 – 50 = 8
- 50, differenza = X – x̅ = 50 – 50 = 0
Fase 04: squadrare le differenze
Elevare al quadrato ogni differenza acquisita nel passaggio precedente.
Differenza quadratica = (X – x̅)2
- 45, differenza al quadrato = (X – x̅)2 = (45 – 50)2 = (- 4)2 = 16
- 67, differenza al quadrato = (X – x̅)2 = (67 – 50)2 = (17)2 = 289
- 30, differenza al quadrato = (X – x̅)2 = (30 – 50)2 = (- 20)2 = 400
- 58, differenza al quadrato = (X – x̅)2 = (58 – 50)2 = (8)2 = 64
- 50, differenza al quadrato = (X – x̅)2 = (50 – 50)2 = (0)2 = 0
Fase 05: Somma delle differenze al quadrato
Sommare tutte le differenze al quadrato.
∑(differenza al quadrato) = ∑[(X – x̅)2]= 16 + 289 + 400 + 64 + 0 = 769
Fase 06: Calcolo della varianza
Per ottenere la varianza, dividere la somma delle differenze al quadrato per (n – 1).
- Varianza (S²) = Σ(differenza al quadrato) / (n – 1) = 769/4 = 192,25
Fase 07: Calcolo della deviazione standard
Infine, calcolare la deviazione standard prendendo la radice quadrata della varianza.
- Deviazione standard (S) = √varianza = √ 192,25 = 13,875
Usi della deviazione standard
La deviazione standard è un’utile misura statistica che ha diversi utilizzi. Ecco cinque usi comuni della deviazione standard:
01. Misurare il rischio di investimento
Molte società di investimento utilizzano la deviazione standard per determinare quanto la performance del fondo si discosti dal rendimento atteso. Questi dati possono essere comunicati agli utenti finali e agli investitori perché sono semplici da capire.
In questo modo, la deviazione ci permette di misurare la rischiosità dei titoli di mercato e di prevedere i modelli di performance futuri.
02. Una migliore comprensione dei set di dati
La deviazione standard viene utilizzata per calcolare la diffusione dei valori in un insieme di dati. Gli individui e le aziende utilizzano continuamente i bias in vari settori per comprendere meglio le serie di dati.
03. Comprendere le prestazioni degli annunci
I marketer calcolano spesso la deviazione standard dei ricavi ottenuti per ogni annuncio per capire la fluttuazione dei ricavi che ci si può aspettare per un determinato annuncio.
Si può anche calcolare la variazione della quantità di pubblicità utilizzata dai concorrenti in questo settore per vedere se stanno utilizzando più o meno annunci del solito in un determinato periodo.
04. Nelle risorse umane
La responsabilità del responsabile del reclutamento comprende il calcolo della deviazione standard delle retribuzioni in un determinato settore, al fine di determinare il tipo di variazione salariale da fornire ai nuovi assunti.
Conclusione
La deviazione standard è una misura statistica utile per determinare la variabilità e la dispersione dei punti di dati all’interno di un set di dati. Viene utilizzato frequentemente in diversi campi per una serie di obiettivi.
La deviazione standard descrive la variabilità dei dati, valuta il rischio e la volatilità, monitora i processi, valuta le prestazioni e supporta i test di ipotesi e l’inferenza statistica quantificando la dispersione dei dati intorno alla media.
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