O teste U de Mann-Whitney é uma técnica estatística comumente utilizada quando nossos dados não satisfazem certos requisitos para serem avaliados por meio de um teste paramétrico. Neste artigo, você descobrirá o que esse teste envolve e como realizá-lo passo a passo.
O que é o teste U de Mann-Whitney?
É uma alternativa não paramétrica ao teste t de amostras independentes, usado para testar se uma média populacional desconhecida é diferente de um valor específico. Ele compara duas médias amostrais provenientes da mesma população e verifica se são iguais ou diferentes.
Ele é também conhecido como teste de Mann-Whitney-Wilcoxon e teste de soma de postos de Wilcoxon. Ele pertence ao grupo de testes de dependência, que pressupõem que variáveis na análise podem ser independentes ou dependentes.
Esses testes comparam as médias de uma variável independente com as de uma variável dependente, assumindo que as diferenças nas médias da variável dependente são causadas pela variável independente.
Importância do teste U de Mann-Whitney
Ao contrário do teste t de amostras independentes, o teste U de Mann-Whitney permite chegar a diferentes conclusões sobre os dados, dependendo das suposições feitas sobre a distribuição dos mesmos.
Essas conclusões podem variar desde simplesmente afirmar se as duas populações diferem até determinar se existem diferenças nas medianas entre os grupos. Tais conclusões variam conforme a forma das distribuições dos dados.
Como funciona o teste Mann-Whitney U?
Ele realiza uma comparação estatística das médias para determinar se há diferença na variável dependente entre dois grupos independentes. Assim, é possível verificar se a distribuição da variável dependente é a mesma nos dois grupos, refletindo a mesma população.
O teste U de Mann-Whitney funciona classificando todos os valores dependentes em ordem crescente. O valor mais baixo recebe a pontuação um, e então a soma das classificações de cada grupo é utilizada para calcular a estatística do teste.
Exemplos de uso do teste Mann-Whitney U
Um exemplo pode ser encontrado em um estudo para investigar se as atitudes em relação à discriminação salarial, medidas em uma escala ordinal, diferem com base no gênero.
Neste exemplo, a variável dependente seria “atitudes em relação à discriminação salarial” e a variável independente seria “gênero”, que tem dois grupos: “homem” e “mulher”.
Alternativamente, o teste U de Mann-Whitney poderia ser utilizado para determinar se os salários, medidos em uma escala contínua, diferem de acordo com o nível de escolaridade. Aqui, a variável dependente seria “salário” e a variável independente seria “nível de escolaridade”, que tem dois grupos: “ensino médio” e “universidade”.
Características dos dados analisados pelo teste U de Mann-Whitney
Um ponto importante a considerar são as características que os dados devem ter para serem analisados pelo teste U de Mann-Whitney, dentre as quais se destacam:
A variável dependente deve ser medida em nível ordinal ou contínuo
Exemplos de variáveis ordinais incluem itens da escala Likert (uma escala de 7 pontos que varia de “concordo totalmente” a “discordo totalmente”), assim como outras formas de categorização (por exemplo, uma escala de 5 pontos que varia de “concordo totalmente” a “discordo totalmente” para medir o quanto um cliente gostou de um produto).
Exemplos de variáveis contínuas incluem tempo de revisão (medido em horas), inteligência (medida pela pontuação de QI), desempenho em testes (medido de 0 a 100), peso (medido em kg), entre outros.
A variável independente deve consistir em dois grupos categóricos e independentes
Exemplos de variáveis independentes que satisfazem este critério incluem gênero (2 grupos: masculino ou feminino), situação profissional (2 grupos: empregado ou desempregado), fumante (2 grupos: sim ou não), entre outros.
Deve haver independência das observações em cada grupo
Isso significa que não deve haver relação entre as observações dentro de cada grupo ou entre os grupos em si. Por exemplo, cada grupo deve ter participantes diferentes, e nenhum participante deve pertencer a mais de um grupo.
Esta condição é mais relacionada ao desenho da pesquisa do que a algo que pode ser testado, mas é uma suposição crucial do teste U de Mann-Whitney.
As duas variáveis devem apresentar distribuições não normais
O teste U é adequado quando as distribuições das duas variáveis não são normais. Contudo, para interpretar corretamente os resultados do teste U de Mann-Whitney, é importante verificar se as distribuições das pontuações nos grupos da variável independente (por exemplo, “homens” e “mulheres” para a variável “gênero”) têm a mesma forma.
Como interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney?
Aqui estão as etapas que você deve seguir para interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney:
Defina o intervalo de confiança
O primeiro passo é determinar um intervalo de confiança para a diferença entre duas medianas populacionais. Inicialmente, considere a diferença entre as medianas da amostra e, em seguida, examine o intervalo de confiança. Esta diferença é uma estimativa da diferença entre as medianas da população.
Como este valor é baseado em dados amostrais e não na população inteira, é improvável que a diferença amostral seja exatamente igual à diferença populacional. Para uma melhor estimativa da diferença populacional, utilize o intervalo de confiança para a diferença, que fornece uma faixa de valores prováveis para essa diferença.
Determinar se a diferença é estatisticamente significativa
Para avaliar se a diferença entre as medianas é estatisticamente significativa, compare o valor de p com o nível de significância α. Normalmente, um nível de significância de 0,05 (ou α = 0,05) é utilizado. Isso indica um risco de 5% de concluir que existe uma diferença quando na verdade não existe.
- Valor de p ≤ α: Indica que a diferença entre as medianas é estatisticamente significativa (hipótese nula é rejeitada). Se o valor de p for menor ou igual ao nível de significância, rejeita-se a hipótese nula.
- Valor de p > α: Indica que a diferença entre as medianas não é estatisticamente significativa (hipótese nula não é rejeitada). Se o valor de p for maior que o nível de significância, não se rejeita a hipótese nula.
Identifique valores discrepantes
Outliers, que são valores de dados muito diferentes dos demais, podem ter um impacto significativo nos resultados da análise. Portanto, é importante identificar a causa dos outliers.
Pode ser necessário corrigir erros de entrada de dados ou de medição, ou considerar a exclusão de valores de dados que representem eventos anômalos ou únicos (também conhecidos como causas especiais). Após essas correções, a análise pode ser repetida.
Conclusão
Como pode ser observado, o teste U de Mann-Whitney é uma técnica de análise de dados muito útil para avaliar as diferenças entre as medianas de dois conjuntos de dados provenientes de amostras independentes ou correlacionadas.
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