{"id":971705,"date":"2024-07-19T06:00:47","date_gmt":"2024-07-19T13:00:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/?p=971705"},"modified":"2024-07-19T06:02:09","modified_gmt":"2024-07-19T13:02:09","slug":"matriz-de-correlacao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt-br\/matriz-de-correlacao\/","title":{"rendered":"Matriz de correla\u00e7\u00e3o: o que \u00e9, como funciona e exemplos"},"content":{"rendered":"\n

Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma ferramenta estat\u00edstica que mostra a for\u00e7a e a dire\u00e7\u00e3o do relacionamento entre duas ou mais vari\u00e1veis. \u00c9 amplamente utilizada em \u00e1reas como finan\u00e7as, economia, psicologia e biologia, pois ajuda a compreender como diferentes fatores se relacionam entre si.<\/p>\n\n\n\n

Para tomar boas decis\u00f5es baseadas em dados, \u00e9 essencial saber ler e usar uma matriz. Ela exibe vari\u00e1veis em linhas e colunas, com o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o escrito em cada c\u00e9lula da tabela.<\/p>\n\n\n\n

Neste artigo, mostraremos como funciona e daremos alguns exemplos para que voc\u00ea saiba como us\u00e1-la para analisar dados.<\/p>\n\n\n\n\n\n

O que \u00e9 uma matriz de correla\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

\u00c9 uma tabela que cont\u00e9m os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o<\/a> de diferentes vari\u00e1veis. Ela mostra como todos os pares poss\u00edveis de valores em um conjunto de dados est\u00e3o relacionados entre si. \u00c9 uma ferramenta poderosa para resumir um grande volume de dados e identificar padr\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Geralmente, ela \u00e9 exibida como uma tabela, com cada vari\u00e1vel listada em linhas e colunas. O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre cada par de vari\u00e1veis est\u00e1 escrito em cada c\u00e9lula da tabela. O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o varia entre -1 e +1, onde -1 indica uma correla\u00e7\u00e3o negativa perfeita, +1 indica uma correla\u00e7\u00e3o positiva perfeita e 0 indica nenhuma correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n

A matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 frequentemente utilizada em conjunto com outros tipos de an\u00e1lise estat\u00edstica<\/a>. Por exemplo, pode auxiliar na an\u00e1lise de modelos que utilizam regress\u00e3o linear m\u00faltipla.<\/p>\n\n\n\n

Na regress\u00e3o linear m\u00faltipla, ela indica o qu\u00e3o fortemente as vari\u00e1veis independentes em um modelo est\u00e3o relacionadas entre si. \u00c9 importante lembrar que os modelos possuem diversas vari\u00e1veis que podem ser modificadas de forma independente, e ajuda a compreender essas rela\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Como funciona a matriz de correla\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Ela calcula a rela\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis. Ela \u00e9 constru\u00edda calculando o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de cada par de vari\u00e1veis e inserindo-o na c\u00e9lula correspondente da matriz.<\/p>\n\n\n\n

Para calcular o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis, utiliza-se a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o resultante varia de -1 a +1, sendo -1 uma correla\u00e7\u00e3o negativa perfeita, +1 uma correla\u00e7\u00e3o positiva perfeita e 0 indicando nenhuma correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n

A matriz de correla\u00e7\u00e3o pode ser usada para determinar quais vari\u00e1veis est\u00e3o significativamente conectadas entre si e quais s\u00e3o pouco ou nada correlacionadas. Essas informa\u00e7\u00f5es podem ser usadas para criar previs\u00f5es e julgamentos informados com base nos dados.<\/p>\n\n\n\n

Vari\u00e1veis<\/a> que tendem a aumentar ou diminuir juntas apresentam altos coeficientes de correla\u00e7\u00e3o positivos. Vari\u00e1veis que tendem a se mover em dire\u00e7\u00f5es opostas apresentam altos coeficientes de correla\u00e7\u00e3o negativos. Coeficientes de correla\u00e7\u00e3o baixos mostram que as duas vari\u00e1veis n\u00e3o t\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o forte entre si.<\/p>\n\n\n\n

Em resumo, ela \u00e9 uma ferramenta valiosa para identificar padr\u00f5es e rela\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis, facilitando a visualiza\u00e7\u00e3o de como diferentes vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas. Ela pode ser usada para fazer previs\u00f5es e tomar decis\u00f5es informadas baseadas em dados.<\/a><\/p>\n\n\n\n

Pontos-chave da matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

A matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma ferramenta que mostra as correla\u00e7\u00f5es entre cada par de vari\u00e1veis em um conjunto de dados. Aqui est\u00e3o os pontos principais sobre a matriz de correla\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Relacionamento entre vari\u00e1veis<\/strong>: ajuda a determinar como duas ou mais vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas ou dependentes uma da outra.<\/li>\n\n\n\n
  2. Formato de tabela<\/strong>: Ela \u00e9 exibida em formato de tabela, facilitando a leitura, compreens\u00e3o e identifica\u00e7\u00e3o de padr\u00f5es para prever o que acontecer\u00e1 no futuro.<\/li>\n\n\n\n
  3. Resumir dados<\/strong>: A matriz ajuda a resumir os dados e a chegar a conclus\u00f5es s\u00f3lidas, auxiliando investidores e outros tomadores de decis\u00e3o a fazer melhores escolhas sobre onde investir seu dinheiro.<\/li>\n\n\n\n
  4. Ferramentas para cria\u00e7\u00e3o<\/strong>: Voc\u00ea pode usar o Excel ou ferramentas mais avan\u00e7adas, como SPSS e a biblioteca Pandas do Python, para criar a matriz de correla\u00e7\u00e3o com efici\u00eancia.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Exemplo de matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

    Vejamos um exemplo para ver como uma matriz de correla\u00e7\u00e3o pode ajudar a ler e compreender um conjunto de dados com quatro vari\u00e1veis: idade, renda, educa\u00e7\u00e3o e satisfa\u00e7\u00e3o no trabalho:<\/p>\n\n\n\n

    <\/td>Idade <\/td>Renda <\/td>Educa\u00e7\u00e3o <\/td>Satisfa\u00e7\u00e3o no trabalho<\/td><\/tr>
    Idade<\/td>1<\/td>0,5<\/td>0,3<\/td>0,2<\/td><\/tr>
    Renda <\/td>0,5<\/td>1<\/td>0,8<\/td>0,6<\/td><\/tr>
    Educa\u00e7\u00e3o <\/td>0,3<\/td>0,8<\/td>1<\/td>0,4<\/td><\/tr>
    Satisfa\u00e7\u00e3o no trabalho<\/td>0,2<\/td>0,8<\/td>0,4<\/td>1<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Neste exemplo, podemos ver que a renda e a educa\u00e7\u00e3o t\u00eam uma forte correla\u00e7\u00e3o positiva de 0,8. Isso significa que pessoas com n\u00edveis de escolaridade mais elevados tendem a ter rendimentos mais elevados.<\/p>\n\n\n\n

    A idade e o rendimento tamb\u00e9m apresentam uma correla\u00e7\u00e3o moderadamente positiva de 0,5, sugerindo que o rendimento aumenta \u00e0 medida que as pessoas envelhecem. No entanto, a correla\u00e7\u00e3o entre idade e satisfa\u00e7\u00e3o profissional \u00e9 de apenas 0,2, mostrando que a idade n\u00e3o \u00e9 um forte preditor de satisfa\u00e7\u00e3o profissional.<\/p>\n\n\n\n

    Diferen\u00e7a entre matriz de correla\u00e7\u00e3o e matriz de covari\u00e2ncia<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

    Embora tanto a matriz de covari\u00e2ncia quanto a correla\u00e7\u00e3o sejam usadas em estat\u00edstica para ajudar no estudo de padr\u00f5es, elas s\u00e3o diferentes. <\/p>\n\n\n\n

    A matriz de covari\u00e2ncia mostra qu\u00e3o diferentes duas ou mais vari\u00e1veis s\u00e3o entre si, enquanto a matriz de correla\u00e7\u00e3o mostra qu\u00e3o semelhantes elas s\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

    Algumas das diferen\u00e7as entre as matrizes de correla\u00e7\u00e3o e covari\u00e2ncia s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n\n\n\n

    Princ\u00edpio<\/strong><\/td>Matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/td>Matriz de covari\u00e2ncia<\/strong><\/td><\/tr>
    Rela\u00e7\u00e3o<\/td>Ajuda a descobrir a dire\u00e7\u00e3o (positiva\/negativa) e a for\u00e7a (baixa\/m\u00e9dia\/alta) da rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis.<\/td>Ele apenas mede em que dire\u00e7\u00e3o vai a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis.<\/td><\/tr>
    Subconjunto e intervalo especificados<\/td>Faz parte da covari\u00e2ncia e possui intervalo de valores entre 0 e 1. (-1 a 1).<\/td>\u00c9 uma ideia maior, sem limites claros (pode ir ao infinito).<\/td><\/tr>
    Dimens\u00e3o<\/td>N\u00e3o pode ser medido.<\/td>\u00c9 poss\u00edvel medi-lo.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Conclus\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma ferramenta que exibe os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis, medindo a intensidade e a dire\u00e7\u00e3o em que elas est\u00e3o relacionadas linearmente. Esta matriz \u00e9 frequentemente utilizada para analisar como diferentes vari\u00e1veis est\u00e3o inter-relacionadas em an\u00e1lises multivariadas e estat\u00edsticas.<\/p>\n\n\n\n

    Al\u00e9m disso, ela pode ajudar a identificar situa\u00e7\u00f5es de alta correla\u00e7\u00e3o entre vari\u00e1veis, conhecidas como multicolinearidade. A multicolinearidade pode causar problemas na an\u00e1lise de regress\u00e3o, como estimativas de par\u00e2metros inst\u00e1veis e erros padr\u00e3o elevados.<\/p>\n\n\n\n

    Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 essencial para descobrir como vari\u00e1veis se relacionam entre si. Observando os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o<\/a>, \u00e9 poss\u00edvel entender a rela\u00e7\u00e3o entre vari\u00e1veis e como mudan\u00e7as em uma vari\u00e1vel podem impactar outras.<\/p>\n\n\n\n

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    A QuestionPro \u00e9 uma ferramenta valiosa para pesquisadores e analistas que desejam entender as rela\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis e obter insights valiosos a partir dos dados da pesquisa.<\/p>\n\n\n\n

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