O teste teste de Kruskal Wallis tem o nome de William Kruskal e W. Allen Wallis e é utilizado em estatística para testar se um conjunto de dados provém ou não da mesma população.
Neste artigo, vais ficar a saber o que é, quais são as suas vantagens e como desenvolvê-lo passo a passo.
O que é o o teste de Kruskal Wallis?
O teste H de Kruskal-Wallis é um teste não paramétrico não paramétrico baseado no intervalo que pode ser utilizado para testar se existem diferenças estatisticamente relevantes entre dois ou mais grupos de uma variável independente numa variável dependente ordinal ou contínua.
O teste determina se as medianas de dois ou mais grupos são diferentes. Ao fazê-lo, calcula uma estatística de teste e compara-a com um ponto de corte da distribuição.
A estatística de teste utilizada é chamada de estatística H. As hipóteses do teste são:
- H0: as medianas da população são iguais.
- H1: As medianas da população não são iguais.
Qual é o significado do teste de Kruskal Wallis?
O teste de Kruskal Wallis é considerado a alternativa não paramétrica ao teste ANOVA ANOVA unidirecional, e uma extensão do teste teste U de Mann-Whitney para permitir a comparação de mais de dois grupos independentes.
O teste H é utilizado quando os pressupostos da ANOVA (como o pressuposto da normalidade) não são cumpridos. Por vezes, é referido como ANOVA unidirecional em classificações, uma vez que o teste utiliza classificações de valores de dados em vez de pontos de dados reais.
Sendo não-paramétrico, o teste não assume que os dados provêm de uma distribuição específica. O teste de Kruskal Wallis dir-te-á se existe uma diferença significativa entre os grupos. No entanto, não te dirá que grupos são diferentes.
Vantagens da utilização dos modelos de Kruskal Wallis
Algumas das vantagens da utilização dos modelos de Kruskal Wallis são:
- Pode ser aplicado a uma vasta gama de situações.
- Compreende-o facilmente e de forma intuitiva.
- Pode ser utilizado com amostras de menor dimensão.
- Pode ser utilizado para uma variedade de tipos de dados.
- Necessita de menos pressupostos ou de pressupostos menos rigorosos sobre a natureza da distribuição da população.
- É geralmente robusto e não costuma ser afetado por valores extremos nos dados, como os outliers.
- Apresenta um elevado nível de eficiência assintótica relativa em comparação com os testes paramétricos. testes paramétricos testes paramétricos.
Quando é que o teste de Kruskal Wallis pode ser utilizado?
Quando decides analisar os teus dados utilizando um teste H de Kruskal-Wallis, parte do processo consiste em verificar se os dados que pretendes analisar podem realmente ser analisados utilizando um teste H de Kruskal-Wallis.
Só é apropriado utilizar um teste H de Kruskal-Wallis se os teus dados “passarem” os quatro pressupostos necessários para que um teste H de Kruskal-Wallis produza um resultado válido:
- Pressuposto n.º 1: Precisas de medir a tua variável dependente ao nível ordinal ou contínuo.
- Assunção nº 2: Dois ou mais de dois grupos categóricos independentes constituem a tua variável independente. O teste H de Kruskal-Wallis é utilizado quando tens três ou mais grupos categóricos independentes, mas só pode ser utilizado para dois grupos.
- Pressuposto n.º 3: É necessário que as observações sejam independentes, ou seja, que não exista qualquer relação entre as observações dentro dos grupos ou entre grupos.
Como efetuar o teste de Kruskal Wallis?
Agora que já sabes o que é o teste de Krustal Wallis, qual a sua importância e como saber se o teste de Kruskal Wallis pode ser utilizado, é altura de te apresentar como realizar o teste de Kruskal Wallis passo a passo:
- Passo 1: Ordena os dados de todos os grupos ou amostras por ordem crescente num conjunto combinado.
- Passo 2: Atribui classificações aos pontos de dados ordenados. Atribui aos valores empatados a classificação do meio.
- Passo 3: Soma as diferentes classificações de cada grupo/amostra.
- Passo 4: Calcula a estatística H
Onde:
n = soma das dimensões das amostras para todas as amostras.
c = número de amostras.
Tj = soma das classificações na amostra.
nj = tamanho da amostra.
- Passo 5: Encontra o valor crítico do qui-quadrado, com c-1 graus de liberdade. Para 3 – 1 graus de liberdade e um nível alfa de 0,05, o valor crítico do qui-quadrado é 5,9915.
- Passo 6: Compara o valor H do passo 4 com o valor crítico do qui-quadrado do passo 5.
Se o valor crítico do qui-quadrado for inferior à estatística H, rejeita a hipótese nula de que as medianas são iguais.
Se o valor do qui-quadrado não for menor do que a estatística H, não há evidência suficiente para sugerir que as medianas são desiguais.
Conclusão
Como qualquer teste não paramétrico, a utilização do teste de Kruskal Wallis é conveniente quando se trabalha com amostras pequenas, de forma a corroborar os resultados obtidos com base na utilização da teoria de base normal.
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