O desvio padrão é uma das principais medidas estatísticas envolvidas no cálculo de uma amostra de research e é também uma medida de risco utilizada por analistas, gestores de carteiras e consultores.
Neste artigo, vamos descrever o que é, para que serve e como o podes obter passo a passo.
O que é o desvio padrão?
O desvio padrão é uma medida de dispersão ou variabilidade nas estatísticas descritivas. É utilizado para calcular a variação ou dispersão pela qual os pontos de dados individuais diferem da média.
Um desvio baixo indica que os pontos de dados estão muito próximos da média, enquanto um desvio alto mostra que os dados estão espalhados por um intervalo maior de valores.
Em marketing, a variância pode ajudar a explicar grandes variações nos custos ou nas vendas.
O desvio padrão também ajuda a determinar a dispersão dos preços dos activos em relação ao seu preço médio e à sua volatilidade no mercado.
Fórmula para o desvio padrão de uma amostra
O desvio-padrão é um componente-chave no cálculo da dimensão da amostra. A fórmula para o calcular é a seguinte:
* S = Desvio padrão.
* ∑ = Soma de.
* X = Cada valor.
* x̅ = média aritmética.
Como calcular o desvio padrão de uma amostra?
Para calcular o desvio de uma amostra de investigação basta seguires estes passos:
- Calcula a média de todos os pontos de dados. A média é calculada somando todos os pontos de dados e dividindo-os pelo número de pontos de dados.
- Calcula a variância de cada ponto de dados subtraindo a medida da média ao valor do ponto de dados.
- Eleva ao quadrado a variância de cada ponto de dados obtido no passo 2.
- Soma os valores da variância ao quadrado obtidos no passo 3. Soma os valores da variância ao quadrado obtidos no passo 3.
- Divide a soma dos valores da variância ao quadrado obtidos no passo 4 pelo número de pontos de dados do conjunto de dados menos 1. Divide a soma dos valores da variância quadrática obtidos no passo 4 pelo número de pontos de dados do conjunto de dados menos 1.
- Pega a raiz quadrada do quociente do resultado obtido no passo 5.
Importância do desvio padrão
O desvio padrão é um fator chave para a análise estatística. Algumas razões para isso são:
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Uma vantagem do desvio é que todos os pontos de dados são incluídos na análise. Outras medidas de desvio, como a amplitude, medem apenas os pontos mais dispersos sem ter em conta os pontos intermédios. Por conseguinte, o desvio-padrão é geralmente considerado uma medida mais robusta e exacta em comparação com outras observações.
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Pode ser utilizado em combinação
O desvio padrão de dois conjuntos de dados pode ser combinado utilizando uma fórmula específica de desvio combinado. Não existem fórmulas semelhantes para outras medidas de observação de dispersão em estatística. Além disso, o desvio padrão pode ser utilizado noutros cálculos algébricos, ao contrário de outros meios de observação.
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Permite saber quando um conjunto está distribuído de forma desigual.
O desvio é especialmente útil se quiseres saber até que ponto o teu conjunto de dados está distribuído de forma desigual. Indica-te não só a dispersão dos teus dados, mas também a sua distribuição desigual.
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Permite análises matemáticas e estatísticas
O valor do desvio-padrão é sempre fixo e bem definido, pelo que é possível efetuar análises matemáticas e estatísticas.
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Dá uma ideia da volatilidade de um investimento
A volatilidade de um investimento pode ser determinada pelo número de pontos de dados que se desviam da média. Quanto mais os pontos de dados se desviarem da média, mais volátil será o investimento.
Descobre o que é a média, a mediana e a moda?
5 utilizações do desvio-padrão
Algumas utilizações comuns do desvio são:
1) Mede o risco de investimento
Muitas empresas de investimento utilizam o desvio padrão para ver quanto o desempenho do fundo se desvia do retorno normal esperado. Como é fácil de compreender, esta estatística pode ser comunicada aos clientes finais e aos investidores.
Desta forma, o desvio permite avaliar a volatilidade dos títulos no mercado e prever as tendências de desempenho futuro.
2. Compreende melhor os conjuntos de dados
O desvio padrão é utilizado para medir a dispersão dos valores num conjunto de dados. As pessoas e as empresas utilizam o desvio a toda a hora em diferentes domínios para compreender melhor os conjuntos de dados.
3. Compreender o desempenho dos anúncios.
Os profissionais de marketing calculam frequentemente o desvio-padrão das receitas obtidas por cada anúncio para ver que variação nas receitas pode ser esperada para um determinado anúncio.
Nesta área, também é possível calcular o desvio do número de anúncios utilizados pelos concorrentes para perceber se estes utilizam mais ou menos anúncios do que o normal durante um determinado período.
4. Utilização dos recursos humanos
Faz parte do papel do gestor de recursos humanos é calcular o desvio padrão dos salários numa determinada área para saber que tipo de variação salarial oferecer aos novos empregados.
