O teste teste U de Mann-Whitney é uma técnica estatística normalmente utilizada quando os nossos dados não cumprem determinados requisitos para serem avaliados através de um teste paramétrico.
Neste artigo, vais ficar a saber em que consiste este teste e como podes realizá-lo passo a passo.
O que é o teste U de Mann-Whitney?
O teste U de Mann-Whitney é um teste não paramétrico teste não paramétrico não paramétrico alternativo ao teste t de amostras independentes (um teste de hipóteses estatísticas utilizado para determinar se uma média populacional desconhecida é diferente de um valor específico). O teste U de Mann-Whitney é utilizado para compara duas médias de amostras que provêm da mesma população, bem como para testar se duas médias amostrais são iguais ou não.
O teste U de Mann-Whitney, também conhecido como teste de Mann-Whitney-Wilcoxon e teste de soma de postos de Wilcoxon, faz parte de um grupo maior de testes de dependência. Os testes de dependência pressupõem que as variáveis na análise podem ser divididas em variáveis independentes e dependentes.
Os testes de dependência que comparam as pontuações médias de uma variável independente e de uma variável dependente pressupõem que as diferenças na pontuação média da variável dependente são causadas pela variável independente.
Significância do teste U de Mann-Whitney
Ao contrário do teste t para amostras independentes, o teste U de Mann-Whitney permite tirar conclusões diferentes sobre os dados, dependendo das suposições feitas sobre a distribuição dos dados.
Estas conclusões podem ir desde a simples afirmação de que as duas populações diferem até à determinação da existência de diferenças nas medianas entre os grupos. Estas diferentes conclusões dependem da forma das distribuições dos dados.
Como funciona o teste U de Mann-Whitney?
O teste U de Mann-Whitney efectua uma comparação estatística das médias e determina se existe uma diferença na variável dependente para dois grupos independentes.
Desta forma, pode mostrar se a distribuição da variável dependente é a mesma para os dois grupos e, portanto, para a mesma população.
O teste U de Mann-Whitney funciona classificando todos os valores dependentes por ordem crescente, em que o valor mais baixo recebe uma pontuação de um, e depois utiliza a soma das classificações de cada grupo para calcular a estatística do teste.
Exemplos da utilização do teste U de Mann-Whitney
Um exemplo da utilização do teste U de Mann-Whitney pode ser encontrado num estudo para compreender se as atitudes em relação à discriminação salarial, em que as atitudes são medidas numa escala ordinal escala ordinal diferem consoante o género.
Neste exemplo, a variável dependente seria “atitudes face à discriminação salarial” e a sua variável independente seria “género”, que tem dois grupos: “masculino” e “feminino”.
Em alternativa, poder-se-ia utilizar o teste U de Mann-Whitney para determinar se os salários, medidos numa escala contínua, diferem em função do nível de escolaridade. Neste caso, a variável dependente seria o “salário” e a variável independente seria o “nível de habilitações”, que tem dois grupos: “ensino secundário” e “universitário”.
Caraterísticas que os dados devem ter para poderem ser analisados pelo teste U de Mann-Whitney
Um ponto importante a considerar são as caraterísticas que os dados devem ter para poderem ser analisados pelo teste U de Mann Whitney, entre as quais se destacam as seguintes:
1: A variável dependente deve ser medida a nível ordinal ou contínuo.
Exemplos de variáveis ordinais são os itens da escala de Likert (uma escala de 7 pontos que vai de “concordo totalmente” a “discordo totalmente”), entre outras formas de classificar categorias (por exemplo, uma escala de 5 pontos que explica o quanto um cliente gostou de um produto, de “Não muito” a “Sim, muito”).
Exemplos de variáveis contínuas são o tempo de revisão (medido em horas), a inteligência (medida pela pontuação de QI), o desempenho num teste (medido de 0 a 100), o peso (medido em kg), etc.
2: A variável independente deve ser constituída por dois grupos
A variável independente deve consistir em dois grupos categóricos independentes. Exemplos de variáveis independentes que satisfazem este critério são o sexo (2 grupos: masculino ou feminino), a situação profissional (2 grupos: empregado ou desempregado), fumador (2 grupos: sim ou não), etc.
3: As observações de cada grupo devem ser independentes.
Isto significa que não existe qualquer relação entre as observações em cada grupo ou entre os próprios grupos.
Por exemplo, deve haver diferentes participantes em cada grupo e nenhum participante deve estar em mais do que um grupo. Esta questão tem mais a ver com a conceção da investigação do que algo que possa ser testado, mas é um pressuposto importante do teste U de Mann-Whitney.
4. As duas variáveis têm uma distribuição anormal.
O teste U de Mann-Whitney pode ser utilizado quando as duas variáveis não estão distribuídas uniformemente.
No entanto, para saberes como interpretar os resultados de um teste U de Mann-Whitney, tens de determinar se a distribuição das pontuações para ambos os grupos da variável independente (por exemplo, “homens” e “mulheres” para a variável independente “género”) tem a mesma forma.
Como interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney?
Aqui estão os passos que deves seguir para interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney:
1: Define o intervalo de confiança
O primeiro passo é determinar um intervalo de confiança para a diferença entre duas medianas populacionais.
Primeiro, considera a diferença das medianas da amostra e, em seguida, examina o intervalo de confiança.
A diferença é uma estimativa da diferença entre as medianas da população. Como este valor se baseia nos dados da amostra e não na população inteira, é pouco provável que a diferença da amostra seja igual à diferença da população.
Para estimar melhor a diferença populacional, utiliza o intervalo de confiança para a diferença. O intervalo de confiança fornece um intervalo de valores prováveis para a diferença entre duas medianas populacionais.
2: Determina se a diferença é estatisticamente significativa.
Para determinar se a diferença entre as medianas é estatisticamente significativa, compara o valor p p-valor com o nível de significância.
Normalmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que existe uma diferença quando, de facto, não existe.
- Valor de p ≤ α: A diferença entre as medianas é estatisticamente significativa (Rejeita a hipótese).
Se o valor p for inferior ou igual ao nível de significância, a decisão é rejeita a hipótese nula. - > Valor de p α:A diferença entre as medianas não é estatisticamente significativa (a hipótese não é rejeitada).
Se o valor p for superior ao nível de significância, a decisão é não rejeitar a hipótese nula.
3: Identificar valores anómalos
Os valores anómalos, que são valores de dados que se desviam de outros valores, podem afetar grandemente os resultados da tua análise.
Por conseguinte, é importante que tentes identificar a causa dos valores atípicos. Corrige os erros de introdução de dados ou de medição, ou considera a possibilidade de remover os valores dos dados para os valores anómalos e os eventos pontuais (também chamados causas especiais). Uma vez feito isto, repete a análise.
Conclusão
Como podes ver, o teste U de Mann-Whitney é uma técnica de técnica de análise de dados útil para avaliar as diferenças entre as médias de dois conjuntos de dados de amostras independentes ou correlacionadas. Se estás atualmente a determinar a amostra adequada para a tua investigação, convidamos-te a experimentar a calculadora de amostras É totalmente gratuita e podes utilizá-la tantas vezes quantas as necessárias. Lembra-te de que também temos o QuestionPro Audience
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