Standart sapma, araştırma örneklerini hesaplamak için kullanılan en önemli istatistiksel ölçümlerden biridir. Aynı zamanda analistlerin bir risk ölçüsüdür Portföy yöneticileri ve danışmanları kullanır
Bu blogda ne olduğunu, ne için kullanılabileceğini ve hesaplamaları için adım adım bir kılavuzu açıklayacağız.
Standart sapma nedir?
Standart sapma, tanımlayıcı istatistiklerdeki yayılma veya varyansın bir ölçüsüdür. Her veri noktasının ortalamadan farklı olduğu varyans veya yayılmayı hesaplamak için kullanılır.
Düşük sapma, veri noktasının ortalamaya çok yakın olduğu anlamına gelirken, yüksek sapma, verilerin daha geniş bir değer aralığına yayıldığını gösterir.
Pazarlamada varyans, çok çeşitli giderlerin veya gelirlerin muhasebeleştirilmesine yardımcı olabilir. Ayrıca, varlık fiyatlarının ortalama fiyat ve piyasa oynaklığına göre dağılımının belirlenmesine de yardımcı olur.
Standart Sapmanın Önemi
Standart sapma, istatistiksel analizde önemli bir göstergedir. Sebeplerden bazıları şunlardır:
Tüm gözlemleri içerir.
Önyargı ile ilgili iyi bir şey, araştırmada her bilginin dikkate alınmasıdır. Aralık gibi sapmayı ölçmenin diğer yolları, yalnızca birbirinden uzak olan noktalara bakar ve orta konumu dikkate almaz. Sonuç olarak, standart sapmalar genellikle diğer verilere göre daha doğru ve güvenilir bir ölçüm yöntemi olarak görülür.
Birlikte kullanılabilir.
Belirli yöntemler kullanılarak, iki veri kümesinin standart sapması bir araya getirilebilir. İstatistikte diğer gözlemsel dağılım ölçümleri için böyle bir yöntem yoktur. Ayrıca diğer gözlem yöntemlerinden farklı olarak diğer matematiksel hesaplamalarda da kullanılabilir.
Kümenin ne zaman eşit olmayan bir şekilde dağıldığını bize söyler.
Sapma, veri kümenizin ne kadar eşit olmayan bir şekilde dağıldığını düşünürken çok kullanışlıdır. Yalnızca verilerinizin genişliğini değil, aynı zamanda eşit olmayan dağılımı da söyler.
Matematiksel ve istatistiksel analizi destekler
Standart sapmalar her zaman belirlenir ve iyi tanımlanır, bu da hem matematiksel hem de istatistiksel analize olanak tanır.
Bir yatırımın risklerini belirlememizi sağlar.
Ortalamanın dışındaki veri noktalarının sayısı, bir yatırımın riskini hesaplamak için kullanılabilir. Ortalamadan ne kadar fazla sapma olursa, yatırım o kadar riskli olur.
Numunenin standart sapmasını hesaplamak için formül
Standart sapma, araştırma örnekleminin büyüklüğünü belirlemede önemli bir faktördür. Hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:
nerede
- S = Standart Sapma
- ∑ = Toplamı
- X = Her değer
- x̅ = Örnek ortalaması
- n = örnekteki değerlerin sayısı.
Standart sapmayı hesaplamak için adım adım talimatlar
Örneğin standart sapmasını hesaplamak için şu adımları izleyin:
Adım 01: Bilgilerinizi Toplayın
Standart sapmayı hesaplayacak bir veri kümesi toplayın. Diyelim ki bir veri kümeniz (45, 67, 30, 58, 50) ve örneklem büyüklüğünüz n = 5.
Adım 02: Ortalamayı Bulun
Tüm veri noktalarını toplayarak ve örneklem büyüklüğü n’ye bölerek örnek ortalamasını (ortalama) hesaplayın.
- Ortalama örneği x̅ = (45+67+30+58+50)/n = 250/5 = 50
Adım 03: Ortalamadan Farkı Hesaplayın
Her veri noktasından (X) örnek ortalamasını (x̅) çıkarın.
Fark = X – x̅
- 45, Fark = X – x̅ = 45 – 50 = – 4
- 67, Fark = X – x̅ = 67 – 50 = 17
- 30, Fark = X – x̅ = 30 – 50 = – 20
- 58, Fark = X – x̅ = 58 – 50 = 8
- 50, Fark = X – x̅ = 50 – 50 = 0
Adım 04: Farkın Karesini Alın
Önceki adımda elde edilen farklılıkların her birinin karesini alın.
Kare Farkı = (X – x̅)2
- 45, Kare Farkı = (X – x̅)2 = (45 – 50)2 = (- 4)2 = 16
- 67, Kare Farkı = (X – x̅)2 = (67 – 50)2 = (17)2 = 289
- 30, Kare Farkı = (X – x̅)2 = (30 – 50)2 = (- 20)2 = 400
- 58, Kare Farkı = (X – x̅)2 = (58 – 50)2 = (8)2 = 64
- 50, Kare Farkı = (X – x̅)2 = (50 – 50)2 = (0)2 = 0
Adım 05: Farkın Karesini Toplayın
Tüm kare farklarını bir araya getirin.
∑(Kare Farkı) = ∑[(X – x̅)2]= 16 + 289 + 400 + 64 + 0 = 769
Adım 06: Varyansı hesaplayın
Varyansı elde etmek için, farkların karelerinin toplamını (n – 1) ile bölün.
- Varyans (S²) = σ(farkın karesi) / (n – 1) = 769/4 = 192.25
Adım 07: Standart Sapmayı Hesaplayın
Son olarak, varyansın karekökünü kullanarak standart sapmayı hesaplayın.
- Standart Sapma (S) = √ Varyans = √ 192.25 = 13.875
Şunlar hakkında bilgi edinin: İstatistiksel Analiz Yöntemleri
Standart Sapmaları Kullanma
Standart sapma, çeşitli faydaları olan yararlı bir istatistiksel ölçüdür. İşte beş yaygın kullanım:
01. Yatırım riskini ölçün
Birçok yatırım firması, bir fonun performansının beklenen getirilerinden ne kadar saptığını belirlemek için standart sapmaları kullanır. Bu bilgiler, anlaşılması kolay olduğu için son kullanıcılara ve yatırımcılara iletilebilir.
Bu şekilde sapma, piyasadaki menkul kıymetlerin riskini ölçmemize ve gelecekteki performans modellerini tahmin etmemize olanak tanır.
02. Veri kümelerinin daha iyi anlaşılması
Bireyler ve işletmeler, veri kümesini daha iyi anlamak için sektörler arasında her zaman önyargıyı kullanır.
03. Reklamınızın performansını anlayın
Pazarlamacılar, belirli bir reklam için beklenen gelirdeki dalgalanmaları anlamak için genellikle her bir reklam için kazanılan gelirin standart sapmasını hesaplar.
Ayrıca, rakiplerinizin bu alanda kullandıkları reklam sayısındaki değişikliği hesaplayabilir ve belirli bir süre boyunca normal reklamlarından daha fazla mı yoksa daha az mı kullandıklarını görebilirsiniz.
04. İnsan Kaynaklarında
İşe alım yöneticisinin sorumlulukları arasında, belirli branşlardaki ücretlerin standart sapmasının hesaplanması, yeni çalışana sağlanacak maaş değişikliğinin türünün belirlenmesi yer alır.
Şunlar hakkında bilgi edinin: Ortalama Sipariş Değeri
son
Standart sapma, bir veri kümesi içindeki veri noktalarının varyansını ve dağılımını belirlemek için yararlı bir istatistiksel ölçüdür.
Standart sapmalar, veri değişkenliğini tanımlar, risk ve oynaklığı değerlendirir, performans değerlendirme süreçlerini inceler ve ortalama etrafındaki veri dağılımını nicelleştirerek hipotez testlerini ve istatistiksel çıkarımları destekler.
QuestionPro, anket oluşturmak, yayınlamak ve analiz etmek için çok çeşitli araçlar ve yetenekler sunan popüler bir çevrimiçi anket ve araştırma platformudur.
QuestionPro, analiz için veri toplamak ve standart sapmalar gibi istatistiksel ölçümleri hesaplamak için kullanılabilir. Araştırmacılar ve analistler, Likert ölçeği soruları, puanlama ölçekleri veya diğer veri toplama yöntemlerini kullanarak anketler geliştirebilirler.
Kullanıcılar, araştırma sürecinde QuestionPro’yu kullanarak standart sapmaları yapılandırmak için gereken veriler de dahil olmak üzere verileri verimli bir şekilde toplayabilir ve ek bilgiler içindeki kalıpları, eğilimleri ve korelasyonları inceleyebilir.
