İstatistiksel analizleri kullanmak, araştırma verilerini anlamlandırmak için çok önemlidir ve t-testi bu süreçte önemli bir araçtır. Test, farklı öğretim yöntemlerinin öğrenci performansını nasıl etkilediğini inceleyen veya yeni bir tıbbi tedavinin etkinliğini değerlendiren araştırmacıların gruplar arasındaki önemli farklılıkları bulmalarına yardımcı olur.
Bu istatistiksel testin iki şekli vardır: bağımsız ve eşleştirilmiş. Ortalamalardaki farklılıkların gerçek etkilerden mi yoksa sadece rastgele şanstan mı kaynaklandığını belirlemeye yardımcı olur. İngiliz istatistikçi William Sealy Gosset bu testi 1908 yılında Guinness Bira Fabrikası’nda çalışırken geliştirmiştir. Bira üretiminden elde edilen küçük veri örneklerini analiz etmek için bir yola ihtiyacı vardı.
Günümüzde, Student’s t-test olarak da adlandırılan t-testi, bilimsel araştırmalarda ve pazar araştırmalarında yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bu makalede, t-testinin nasıl çalıştığını, farklı uygulamalarını ve pratikte nasıl kullanıldığını öğreneceğiz.
T-testi nedir?
t-testi, iki veri kümesinin ortalamasını karşılaştırarak belirgin şekilde farklı olup olmadıklarını görmenize yardımcı olan istatistiksel bir testtir.
İki grup öğrenciniz olduğunu düşünün: bir grup matematik dersi aldı, diğer grup almadı. Matematik dersi alan grubun almayan gruba göre bir matematik testinde önemli ölçüde daha yüksek puan alıp almadığını bulmak için t-testini kullanabilirsiniz.
t-testini kullandığınızda, iki grubun ortalamaları arasındaki farkın önemli olup olmadığını gösteren bir “t değeri” elde edersiniz.
T-testinin ana kullanım alanları nelerdir?
Bu test tıbbi araştırma, psikoloji, ekonomi ve eğitim gibi birçok alanda kullanılmaktadır. İşte t-testinin başlıca kullanım alanlarından bazıları:
- İki Grubun Karşılaştırılması: Bu test iki gruptan gelen verileri karşılaştırmak için kullanılır. Örneğin, iki öğrenci grubu arasında test puanlarında bir fark olup olmadığını değerlendirmeye yardımcı olur.
- Tedavi Etkinliğinin Değerlendirilmesi: t-testi, bir tedavinin, tedaviyi almayan bir kontrol grubuna kıyasla bir değişken üzerinde önemli bir etkiye sahip olup olmadığını değerlendirmek için kullanılabilir.
- Deneyleri Analiz Etme: Bilimsel deneylerde, bir tedavi grubu ile bir kontrol grubu arasındaki sonuçları karşılaştırmak için t-testi sıklıkla kullanılır.
- Cinsiyet Farklılıklarının Araştırılması: Toplumsal cinsiyet çalışmaları, belirli bir değişkenle ilgili olarak erkekler ve kadınlar arasındaki ortalama farklılıkları karşılaştırmak için genellikle t-testini kullanır.
- Anket Veri Analizi: Farklı erkek ve kadın grupları arasındaki ortalama geliri karşılaştırmak gibi iki veri grubunun ortalamalarını karşılaştırmak için anket veri analizi için de kullanabilirsiniz.
T-testi türleri?
Öğrenci t-testi, her biri belirli araştırma ayrıntılarını ele almak için tasarlanmış çeşitli biçimlerde kullanılan önemli bir istatistiksel araçtır. Analizinizde doğruluğu sağlamak için bu türleri anlamanız çok önemlidir. En yaygın türleri şunlardır:
01. Bağımsız Veriler için İki Örneklemli T-testi
Bu test, birbirine bağlı olmayan iki ayrı grubun ortalamalarını karşılaştırmanıza yardımcı olur. Bir gruptaki gözlemlerin diğer gruptaki gözlemlerle hiçbir ilişkisi olmadığında kullanışlıdır.
Örneğin, iki farklı dersten öğrencilerin ortalama notlarını karşılaştırmak için kullanabilirsiniz.
02. İlişkili veya Eşleştirilmiş Veriler için İki Örneklemli T-testi
İlişkili örnekler t-testi veya eşleştirilmiş t-testi olarak da bilinir. Bu türde fark, bağlı grupların ortalama değerlerine ayrıntılı bir şekilde bakar.
Örneğin, kendi grubunuz içinde tedaviden önce ve sonra alınan ölçümleri inceleyebilirsiniz.
03. Tek örneklem T-testi
Bu test, bir grubun ortalamasının genel ortalama gibi bilinen veya beklenen bir değerden farklı olup olmadığını kontrol etmenize yardımcı olur. Grubun ortalamasının beklediğinizden önemli ölçüde farklı olup olmadığını görmek için kullanılır.
04. Eşit veya Heterojen Varyans T-testi
Öğrenci t-testleri genellikle karşılaştırılan iki grubun varyanslarının aynı olmasını bekler. Ancak bazen durum böyle olmayabilir.
Varyansların eşit olduğunu varsaydığımızda eşit varyanslar t-testi, iki grup arasında farklı olduğunu varsaydığımızda ise heterojen varyanslar t-testi kullanılır.
05. Tek kuyruklu veya İki kuyruklu t-testi
Bir Student t-testi, araştırma sorusuna bağlı olarak tek kuyruklu veya iki kuyruklu olabilir.
Bir ortalamanın diğerinden önemli ölçüde daha yüksek veya daha düşük olup olmadığını bilmek istiyorsanız, tek kuyruklu bir test kullanın. Öte yandan, ortalamalar arasında daha yüksek veya daha düşük olsun, anlamlı bir fark bulmak için iki kuyruklu test kullanılır.
Tek örneklemli Student’s t-testi nedir?
Tek örneklemli Student t-testi, bir örneklemin ortalamasının tüm popülasyonun bilinen veya varsayılan ortalamasından farklı olup olmadığını bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Özellikle popülasyon normal dağılıma sahip olmadığında veya örneklem büyüklüğü küçük olduğunda (30’dan az) kullanışlıdır.
Bu test t-istatistiğinin hesaplanmasını içerir. Bunu, örneklem ortalaması ile varsayılan veya bilinen ortalamalar arasındaki farkı örneklem standart sapmasına bölerek ve ardından bunu örneklem büyüklüğünün kareköküne bölerek elde edersiniz.
Anahtar şu: Hesaplanan t istatistiği, Student’s t dağılımına özgü bir tabloda bulduğunuz kritik t değerinden büyükse (seçilen anlamlılık düzeyine ve örneklem boyutundan bir eksik olan serbestlik derecesine bağlı olarak), örneklem ortalamasının varsayılan veya bilinen ortalamadan önemli ölçüde farklı olduğunu söylemek için yeterli kanıt var demektir.
Daha basit bir ifadeyle, tek örneklemli Student t-testi, bir örneğin daha büyük bir popülasyonu doğru bir şekilde temsil edip etmediğini kontrol etmek ve örneklem ortalaması ile popülasyon ortalaması arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını anlamak için yararlı bir araçtır.
T-testi yapmanın avantajları
Öğrenci t-testi, farklı araştırma durumları için çeşitli avantajları olan kullanışlı bir istatistiksel araçtır. Başlıca avantajlarından bazıları şunlardır:
- Farklı Örneklem Büyüklükleri ile Çalışır: Diğer testlerin aksine, t-testi esnektir ve hem küçük hem de büyük örneklemlerle kullanılabilir.
- Mükemmel Normal Dağılım Gerektirmez: t-testi sağlamdır, yani özellikle örneklem boyutu büyük olduğunda verilerin mükemmel bir şekilde normal dağılıma uymadığı durumların üstesinden gelebilir.
- Hesaplaması Kolay: Bu testin hesaplanması nispeten basit ve anlaşılırdır. Bu basitlik, çeşitli araştırma senaryolarında pratik ve uygulanabilir olmasını sağlar.
- Çok Yönlü Uygulama: Test, tıbbi araştırmalar, eğitim çalışmaları, pazar araştırmaları ve mühendislik gibi çeşitli alanlarda kullanım alanı bulmakta ve geniş kapsamlı uygulanabilirliğini göstermektedir.
- İstatistiksel Anlamlılığı Tespit Eder: Temel amaçlarından biri, örneklem ortalaması ile bilinen veya varsayılan popülasyon ortalaması arasında gözlenen farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemektir.
Student t testi gerçekleştirme adımları
Bir Öğrenci t-testi gerçekleştirmek, her adımda yakın dikkat gerektiren dikkatli ve ayrıntılı bir süreçtir. Şimdi ilgili çeşitli hususlara kapsamlı bir şekilde göz atalım:
Adım 1: Boş ve Alternatif Hipotezleri Tanımlayın
Ortalamalar arasında büyük bir fark olmadığını söyleyen basit bir sıfır hipotezi oluşturarak başlayın. Ardından, fark edilebilir bir fark olduğunu öne süren alternatif bir hipotez oluşturun.
Bu ilk adım çok önemlidir çünkü tüm analizi yönlendirecek hipotezleri oluşturur. Araştırma için net bir yön verir.
Adım 2: Uygun T-testi Türünü Seçin
Veri setlerinin nasıl ilişkili olduğuna bağlı olarak bağımsız örneklem t-testi mi yoksa eşleştirilmiş örneklem t-testi mi kullanacağınıza karar verin.
Elinizdeki verilerin türü kararınızı yönlendirecektir. Ayrı gruplardan gelen verileri karşılaştırıyorsanız, bağımsız örneklemler t-testini tercih edin. Birbiriyle ilişkili gözlemlerle çalışıyorsanız, eşleştirilmiş örneklemler t-testini seçin.
Adım 3: Ortalamayı, Standart Sapmayı ve Örneklem Büyüklüğünü Hesaplayın
Her grup hakkında ortalama (ortalama), değerlerin ne kadar dağınık olduğu (standart sapma) ve her gruptaki gözlem sayısı (örneklem büyüklüğü) gibi önemli bilgileri toplayın.
Bu sayılar tipik değeri, değer aralığını ve her grupta kaç veri noktası olduğunu anlamanıza yardımcı olacaktır. Daha ileri hesaplamalar yapmak için önemlidirler.
Adım 4: t-istatistiğini hesaplayın
Ortalama farkları, verilerin dağılımını ve örneklemlerin boyutunu dikkate alarak t-istatistiğini hesaplamak için doğru formülü kullanın.
Bu hesaplama, grupların ne kadar farklı olduğunu ölçmeye yardımcı olur ve ayrıntılı bir değerlendirme için ortalama ve verilerin ne kadar yayıldığı hakkındaki bilgileri birleştirir.
Adım 5: t’nin Kritik Değerini Belirleyin
Seçilen anlamlılık düzeyi (genellikle 0,05) için önemli t değerini bulmak üzere bir Student t dağılım tablosuna bakın.
Kritik t değeri, istatistiksel analizde boş hipotezin reddedilip reddedilmeyeceğine karar vermeye yardımcı olur. İstatistiklere dayanarak karar vermede önemli bir faktördür.
Adım 6: Hesaplanan ve Kritik t Değerlerini Karşılaştırın
Hesaplanan t değerinin dağılım tablosundaki kritik değerden yüksek olup olmadığını kontrol edin.
Bu karşılaştırma gerçekten önemlidir. Hesaplanan t değeri kritik eşikten büyükse, sıfır hipotezini reddedebileceğiniz anlamına gelir ve ortalamalar arasında anlamlı bir fark olduğunu gösterir.
Adım 7: Sonuçları Yorumlayın ve Sonuca Varın
Sonuçları anlamlandırmak ve gözlemlediğiniz farklılıkların önemini anlamak için birleştirin.
Bu son aşamada, sayıları ve verileri gerçek dünyada anlamı olan pratik içgörülere dönüştürün. Bu, araştırma sorusunun yanıtlanmasına yardımcı olur ve iyi bilgilendirilmiş kararlar alınmasını destekler.
Bir t-testi yapmak, özellikle verilerinizin normal olup olmadığını ve varyansların benzer olup olmadığını düşünmeniz gerektiğinde biraz zor olabilir. Kendinizi bu sorunlarla uğraşırken bulursanız, istatistiksel yazılım kullanmak veya bir istatistikçiden yardım almak yararlı olabilir.
T-testi örneği
İşte pazarlama araştırmalarında Student t testinin kullanımına bir örnek:
Diyelim ki bir şirket, ürününün iki versiyonu arasında müşteri memnuniyeti açısından büyük bir fark olup olmadığını öğrenmek istiyor. Bunu yapmak için, her biri 50 müşteriden oluşan iki grubu rastgele seçtiler ve onlardan memnuniyetlerini 1 ila 10 arasında derecelendirmelerini istediler.
İlk grup A sürümünü dener ve ikinci grup hem A hem de B sürümünü dener:
| Küme | Yarım | Standart sapma |
| K | 7.5 | 1.5 |
| b | 8.2 | 1.3 |
İki ürün sürümü arasında kayda değer bir fark olup olmadığını kontrol etmek için bağımsız örneklemler için Student’s t-testi adı verilen bir test kullanabilirsiniz. Testin sonuçları -2,69’luk bir t-değeri ve 0,009’luk bir p-değeri göstermektedir.
Bu p-değerini %5 anlamlılık düzeyiyle karşılaştırdığınızda, iki versiyon arasında müşteri memnuniyeti açısından önemli bir fark olduğu sonucuna varabilirsiniz. Basitçe söylemek gerekirse, müşterilerin A versiyonu yerine B versiyonunu tercih ettiği fikrini destekleyen istatistiksel kanıtlar vardır.
Bu bilgi, ürünün nasıl üretileceğine ve pazarlanacağına karar verirken şirket için değerlidir. B versiyonunun müşteriler için muhtemelen daha cazip olduğunu ve bu nedenle uzun vadede daha karlı olabileceğini göstermektedir.
t-testi ile ANOVA arasındaki fark nedir?
t-testi ve ANOVA (Varyans Analizi), farklı veri kümelerindeki ortalamaları karşılaştırmak için kullanılan araçlardır. Ancak, aralarında bazı temel farklılıklar vardır:
- Grup sayısı:
- T-testi: İki veri setinin ortalamasını karşılaştırırken kullanılır.
- ANOVA: Üç veya daha fazla veri setinin ortalamasını karşılaştırırken kullanılır.
- Değişkenlerin türü:
- T-testi: Sürekli sayısal değişkenler ve bağımsız verilerle çalışır.
- ANOVA: Sürekli sayısal değişkenlerle çalışır ve hem bağımlı hem de bağımsız verileri işleyebilir.
- Sonuç türü:
- T-testi: İki grup arasındaki ortalama farkın ne kadar önemli olduğunu gösteren bir t değeri verir.
- ANOVA: Üç veya daha fazla grup arasındaki ortalama farklılıkların önemini gösteren bir F değeri sağlar.
- Analiz türü:
- T-testi: Her seferinde bir bağımsız değişkeni inceleyerek tek değişkenli bir analiz gerçekleştirir.
- ANOVA: Çok değişkenli bir analiz gerçekleştirerek birkaç bağımsız faktörün aynı anda incelenmesine olanak tanır.
Sonuç
Özetle, Student t-testi, bir örneklem ortalamasının varsayımsal veya bilinen bir popülasyon ortalamasıyla karşılaştırılmasına olanak tanıyan değerli ve esnek bir istatistiksel tekniktir ve çeşitli araştırma bağlamlarında yararlı olmasını sağlayan bir dizi avantaja sahiptir.
Küçük örneklerle çalışırken ortaya çıkan ek belirsizliği dikkate alan Student’s t dağılımına dayandığı için özellikle küçük örneklerle çalışırken kullanışlıdır.
QuestionPro ile soruşturmanız için gerekli verileri toplayabileceğinizi unutmayın. Ayrıca elde edilen bilgileri analiz etmek ve doğru kararlar almak için gerçek zamanlı raporlara sahiptir.
Ücretsiz sürümümüzü keşfederek başlayın veya tüm gelişmiş özellikleri görmek için platformumuzun bir demosunu isteyin.
