\u0130statistiksel analizleri kullanmak, ara\u015ft\u0131rma verilerini anlamland\u0131rmak i\u00e7in \u00e7ok \u00f6nemlidir ve t-testi bu s\u00fcre\u00e7te \u00f6nemli bir ara\u00e7t\u0131r. Test, farkl\u0131 \u00f6\u011fretim y\u00f6ntemlerinin \u00f6\u011frenci performans\u0131n\u0131 nas\u0131l etkiledi\u011fini inceleyen veya yeni bir t\u0131bbi tedavinin etkinli\u011fini de\u011ferlendiren ara\u015ft\u0131rmac\u0131lar\u0131n gruplar aras\u0131ndaki \u00f6nemli farkl\u0131l\u0131klar\u0131 bulmalar\u0131na yard\u0131mc\u0131 olur. <\/p>\n\n
Bu istatistiksel testin iki \u015fekli vard\u0131r: ba\u011f\u0131ms\u0131z ve e\u015fle\u015ftirilmi\u015f. Ortalamalardaki farkl\u0131l\u0131klar\u0131n ger\u00e7ek etkilerden mi yoksa sadece rastgele \u015fanstan m\u0131 kaynakland\u0131\u011f\u0131n\u0131 belirlemeye yard\u0131mc\u0131 olur. \u0130ngiliz istatistik\u00e7i William Sealy Gosset bu testi 1908 y\u0131l\u0131nda Guinness Bira Fabrikas\u0131’nda \u00e7al\u0131\u015f\u0131rken geli\u015ftirmi\u015ftir. Bira \u00fcretiminden elde edilen k\u00fc\u00e7\u00fck veri \u00f6rneklerini analiz etmek i\u00e7in bir yola ihtiyac\u0131 vard\u0131. <\/p>\n\n
G\u00fcn\u00fcm\u00fczde, Student’s t-test olarak da adland\u0131r\u0131lan t-testi, bilimsel ara\u015ft\u0131rmalarda ve pazar ara\u015ft\u0131rmalar\u0131nda yayg\u0131n olarak kullan\u0131lmaktad\u0131r.<\/p>\n\n
Bu makalede, t-testinin nas\u0131l \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131, farkl\u0131 uygulamalar\u0131n\u0131 ve pratikte nas\u0131l kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131n\u0131 \u00f6\u011frenece\u011fiz.<\/p>\n\n
t-testi, iki veri k\u00fcmesinin ortalamas\u0131n\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rarak belirgin \u015fekilde farkl\u0131 olup olmad\u0131klar\u0131n\u0131 g\u00f6rmenize yard\u0131mc\u0131 olan istatistiksel bir testtir.<\/p>\n\n
\u0130ki grup \u00f6\u011frenciniz oldu\u011funu d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcn: bir grup matematik dersi ald\u0131, di\u011fer grup almad\u0131. Matematik dersi alan grubun almayan gruba g\u00f6re bir matematik testinde \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde daha y\u00fcksek puan al\u0131p almad\u0131\u011f\u0131n\u0131 bulmak i\u00e7in t-testini kullanabilirsiniz. <\/p>\n\n
t-testini kulland\u0131\u011f\u0131n\u0131zda, iki grubun ortalamalar\u0131 aras\u0131ndaki fark\u0131n \u00f6nemli olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6steren bir “t de\u011feri” elde edersiniz.<\/p>\n\n
Bu test t\u0131bbi ara\u015ft\u0131rma, psikoloji, ekonomi ve e\u011fitim gibi bir\u00e7ok alanda kullan\u0131lmaktad\u0131r. \u0130\u015fte t-testinin ba\u015fl\u0131ca kullan\u0131m alanlar\u0131ndan baz\u0131lar\u0131: <\/p>\n\n
\u00d6\u011frenci t-testi, her biri belirli ara\u015ft\u0131rma ayr\u0131nt\u0131lar\u0131n\u0131 ele almak i\u00e7in tasarlanm\u0131\u015f \u00e7e\u015fitli bi\u00e7imlerde kullan\u0131lan \u00f6nemli bir istatistiksel ara\u00e7t\u0131r. Analizinizde do\u011frulu\u011fu sa\u011flamak i\u00e7in bu t\u00fcrleri anlaman\u0131z \u00e7ok \u00f6nemlidir. En yayg\u0131n t\u00fcrleri \u015funlard\u0131r:<\/p>\n\n
Bu test, birbirine ba\u011fl\u0131 olmayan iki ayr\u0131 grubun ortalamalar\u0131n\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rman\u0131za yard\u0131mc\u0131 olur. Bir gruptaki g\u00f6zlemlerin di\u011fer gruptaki g\u00f6zlemlerle hi\u00e7bir ili\u015fkisi olmad\u0131\u011f\u0131nda kullan\u0131\u015fl\u0131d\u0131r. <\/p>\n\n
\u00d6rne\u011fin, iki farkl\u0131 dersten \u00f6\u011frencilerin ortalama notlar\u0131n\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rmak i\u00e7in kullanabilirsiniz.<\/p>\n\n
\u0130li\u015fkili \u00f6rnekler t-testi veya e\u015fle\u015ftirilmi\u015f t-testi olarak da bilinir. Bu t\u00fcrde fark, ba\u011fl\u0131 gruplar\u0131n ortalama de\u011ferlerine ayr\u0131nt\u0131l\u0131 bir \u015fekilde bakar. <\/p>\n\n
\u00d6rne\u011fin, kendi grubunuz i\u00e7inde tedaviden \u00f6nce ve sonra al\u0131nan \u00f6l\u00e7\u00fcmleri inceleyebilirsiniz.<\/p>\n\n
Bu test, bir grubun ortalamas\u0131n\u0131n genel ortalama gibi bilinen veya beklenen bir de\u011ferden farkl\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 kontrol etmenize yard\u0131mc\u0131 olur. Grubun ortalamas\u0131n\u0131n bekledi\u011finizden \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde farkl\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 g\u00f6rmek i\u00e7in kullan\u0131l\u0131r. <\/p>\n\n
\u00d6\u011frenci t-testleri genellikle kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131r\u0131lan iki grubun varyanslar\u0131n\u0131n ayn\u0131 olmas\u0131n\u0131 bekler. Ancak bazen durum b\u00f6yle olmayabilir. <\/p>\n\n
Varyanslar\u0131n e\u015fit oldu\u011funu varsayd\u0131\u011f\u0131m\u0131zda e\u015fit varyanslar t-testi, iki grup aras\u0131nda farkl\u0131 oldu\u011funu varsayd\u0131\u011f\u0131m\u0131zda ise heterojen varyanslar t-testi kullan\u0131l\u0131r.<\/p>\n\n
Bir Student t-testi, ara\u015ft\u0131rma sorusuna ba\u011fl\u0131 olarak tek kuyruklu veya iki kuyruklu olabilir.<\/p>\n\n
Bir ortalaman\u0131n di\u011ferinden \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde daha y\u00fcksek veya daha d\u00fc\u015f\u00fck olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 bilmek istiyorsan\u0131z, tek kuyruklu bir test kullan\u0131n. \u00d6te yandan, ortalamalar aras\u0131nda daha y\u00fcksek veya daha d\u00fc\u015f\u00fck olsun, anlaml\u0131 bir fark bulmak i\u00e7in iki kuyruklu test kullan\u0131l\u0131r. <\/p>\n\n
Tek \u00f6rneklemli Student t-testi, bir \u00f6rneklemin ortalamas\u0131n\u0131n t\u00fcm pop\u00fclasyonun bilinen veya varsay\u0131lan ortalamas\u0131ndan farkl\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 bulmak i\u00e7in kullan\u0131lan bir y\u00f6ntemdir. \u00d6zellikle pop\u00fclasyon normal da\u011f\u0131l\u0131ma sahip olmad\u0131\u011f\u0131nda veya \u00f6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funda (30’dan az) kullan\u0131\u015fl\u0131d\u0131r. <\/p>\n\n
Bu test t-istatisti\u011finin hesaplanmas\u0131n\u0131 i\u00e7erir. Bunu, \u00f6rneklem ortalamas\u0131 ile varsay\u0131lan veya bilinen ortalamalar aras\u0131ndaki fark\u0131 \u00f6rneklem standart sapmas\u0131na b\u00f6lerek ve ard\u0131ndan bunu \u00f6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcn\u00fcn karek\u00f6k\u00fcne b\u00f6lerek elde edersiniz. <\/p>\n\n
Anahtar \u015fu: Hesaplanan t istatisti\u011fi, Student’s t da\u011f\u0131l\u0131m\u0131na \u00f6zg\u00fc bir tabloda buldu\u011funuz kritik t de\u011ferinden b\u00fcy\u00fckse (se\u00e7ilen anlaml\u0131l\u0131k d\u00fczeyine ve \u00f6rneklem boyutundan bir eksik olan serbestlik derecesine ba\u011fl\u0131 olarak), \u00f6rneklem ortalamas\u0131n\u0131n varsay\u0131lan veya bilinen ortalamadan \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde farkl\u0131 oldu\u011funu s\u00f6ylemek i\u00e7in yeterli kan\u0131t var demektir.<\/p>\n\n
Daha basit bir ifadeyle, tek \u00f6rneklemli Student t-testi, bir \u00f6rne\u011fin daha b\u00fcy\u00fck bir pop\u00fclasyonu do\u011fru bir \u015fekilde temsil edip etmedi\u011fini kontrol etmek ve \u00f6rneklem ortalamas\u0131 ile pop\u00fclasyon ortalamas\u0131 aras\u0131ndaki fark\u0131n istatistiksel olarak anlaml\u0131 olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 anlamak i\u00e7in yararl\u0131 bir ara\u00e7t\u0131r.<\/p>\n\n
\u00d6\u011frenci t-testi, farkl\u0131 ara\u015ft\u0131rma durumlar\u0131 i\u00e7in \u00e7e\u015fitli avantajlar\u0131 olan kullan\u0131\u015fl\u0131 bir istatistiksel ara\u00e7t\u0131r. Ba\u015fl\u0131ca avantajlar\u0131ndan baz\u0131lar\u0131 \u015funlard\u0131r: <\/p>\n\n
Bir \u00d6\u011frenci t-testi ger\u00e7ekle\u015ftirmek, her ad\u0131mda yak\u0131n dikkat gerektiren dikkatli ve ayr\u0131nt\u0131l\u0131 bir s\u00fcre\u00e7tir. \u015eimdi ilgili \u00e7e\u015fitli hususlara kapsaml\u0131 bir \u015fekilde g\u00f6z atal\u0131m: <\/p>\n\n
Ortalamalar aras\u0131nda b\u00fcy\u00fck bir fark olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 s\u00f6yleyen basit bir s\u0131f\u0131r hipotezi olu\u015fturarak ba\u015flay\u0131n. Ard\u0131ndan, fark edilebilir bir fark oldu\u011funu \u00f6ne s\u00fcren alternatif bir hipotez olu\u015fturun.
Bu ilk ad\u0131m \u00e7ok \u00f6nemlidir \u00e7\u00fcnk\u00fc t\u00fcm analizi y\u00f6nlendirecek hipotezleri olu\u015fturur. Ara\u015ft\u0131rma i\u00e7in net bir y\u00f6n verir. <\/p>\n\n
Veri setlerinin nas\u0131l ili\u015fkili oldu\u011funa ba\u011fl\u0131 olarak ba\u011f\u0131ms\u0131z \u00f6rneklem t-testi mi yoksa e\u015fle\u015ftirilmi\u015f \u00f6rneklem t-testi mi kullanaca\u011f\u0131n\u0131za karar verin.<\/p>\n\n
Her grup hakk\u0131nda ortalama (ortalama), de\u011ferlerin ne kadar da\u011f\u0131n\u0131k oldu\u011fu (standart sapma) ve her gruptaki g\u00f6zlem say\u0131s\u0131 (\u00f6rneklem b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fc) gibi \u00f6nemli bilgileri toplay\u0131n.<\/p>\n\n
Bu say\u0131lar tipik de\u011feri, de\u011fer aral\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve her grupta ka\u00e7 veri noktas\u0131 oldu\u011funu anlaman\u0131za yard\u0131mc\u0131 olacakt\u0131r. Daha ileri hesaplamalar yapmak i\u00e7in \u00f6nemlidirler. <\/p>\n\n
Ortalama farklar\u0131, verilerin da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 ve \u00f6rneklemlerin boyutunu dikkate alarak t-istatisti\u011fini hesaplamak i\u00e7in do\u011fru form\u00fcl\u00fc kullan\u0131n.<\/p>\n\n
Bu hesaplama, gruplar\u0131n ne kadar farkl\u0131 oldu\u011funu \u00f6l\u00e7meye yard\u0131mc\u0131 olur ve ayr\u0131nt\u0131l\u0131 bir de\u011ferlendirme i\u00e7in ortalama ve verilerin ne kadar yay\u0131ld\u0131\u011f\u0131 hakk\u0131ndaki bilgileri birle\u015ftirir.<\/p>\n\n
Se\u00e7ilen anlaml\u0131l\u0131k d\u00fczeyi (genellikle 0,05) i\u00e7in \u00f6nemli t de\u011ferini bulmak \u00fczere bir Student t da\u011f\u0131l\u0131m tablosuna bak\u0131n.<\/p>\n\n
Kritik t de\u011feri, istatistiksel analizde bo\u015f hipotezin reddedilip reddedilmeyece\u011fine karar vermeye yard\u0131mc\u0131 olur. \u0130statistiklere dayanarak karar vermede \u00f6nemli bir fakt\u00f6rd\u00fcr. <\/p>\n\n
Hesaplanan t de\u011ferinin da\u011f\u0131l\u0131m tablosundaki kritik de\u011ferden y\u00fcksek olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 kontrol edin.<\/p>\n\n
Bu kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rma ger\u00e7ekten \u00f6nemlidir. Hesaplanan t de\u011feri kritik e\u015fikten b\u00fcy\u00fckse, s\u0131f\u0131r hipotezini reddedebilece\u011finiz anlam\u0131na gelir ve ortalamalar aras\u0131nda anlaml\u0131 bir fark oldu\u011funu g\u00f6sterir. <\/p>\n\n
Sonu\u00e7lar\u0131 anlamland\u0131rmak ve g\u00f6zlemledi\u011finiz farkl\u0131l\u0131klar\u0131n \u00f6nemini anlamak i\u00e7in birle\u015ftirin.<\/p>\n\n
Bu son a\u015famada, say\u0131lar\u0131 ve verileri ger\u00e7ek d\u00fcnyada anlam\u0131 olan pratik i\u00e7g\u00f6r\u00fclere d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fcr\u00fcn. Bu, ara\u015ft\u0131rma sorusunun yan\u0131tlanmas\u0131na yard\u0131mc\u0131 olur ve iyi bilgilendirilmi\u015f kararlar al\u0131nmas\u0131n\u0131 destekler. <\/p>\n\n
Bir t-testi yapmak, \u00f6zellikle verilerinizin normal olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve varyanslar\u0131n benzer olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnmeniz gerekti\u011finde biraz zor olabilir. Kendinizi bu sorunlarla u\u011fra\u015f\u0131rken bulursan\u0131z, istatistiksel yaz\u0131l\u0131m kullanmak veya bir istatistik\u00e7iden yard\u0131m almak yararl\u0131 olabilir. <\/p>\n\n
\u0130\u015fte pazarlama ara\u015ft\u0131rmalar\u0131nda Student t testinin kullan\u0131m\u0131na bir \u00f6rnek:<\/p>\n\n
Diyelim ki bir \u015firket, \u00fcr\u00fcn\u00fcn\u00fcn iki versiyonu aras\u0131nda m\u00fc\u015fteri memnuniyeti a\u00e7\u0131s\u0131ndan b\u00fcy\u00fck bir fark olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 \u00f6\u011frenmek istiyor. Bunu yapmak i\u00e7in, her biri 50 m\u00fc\u015fteriden olu\u015fan iki grubu rastgele se\u00e7tiler ve onlardan memnuniyetlerini 1 ila 10 aras\u0131nda derecelendirmelerini istediler. <\/p>\n\n
\u0130lk grup A s\u00fcr\u00fcm\u00fcn\u00fc dener ve ikinci grup hem A hem de B s\u00fcr\u00fcm\u00fcn\u00fc dener:<\/p>\n\n \u0130ki \u00fcr\u00fcn s\u00fcr\u00fcm\u00fc aras\u0131nda kayda de\u011fer bir fark olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 kontrol etmek i\u00e7in ba\u011f\u0131ms\u0131z \u00f6rneklemler i\u00e7in Student’s t-testi ad\u0131 verilen bir test kullanabilirsiniz. Testin sonu\u00e7lar\u0131 -2,69’luk bir t-de\u011feri ve 0,009’luk bir p-de\u011feri g\u00f6stermektedir. <\/p>\n\n Bu p-de\u011ferini %5 anlaml\u0131l\u0131k d\u00fczeyiyle kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rd\u0131\u011f\u0131n\u0131zda, iki versiyon aras\u0131nda m\u00fc\u015fteri memnuniyeti a\u00e7\u0131s\u0131ndan \u00f6nemli bir fark oldu\u011fu sonucuna varabilirsiniz. Basit\u00e7e s\u00f6ylemek gerekirse, m\u00fc\u015fterilerin A versiyonu yerine B versiyonunu tercih etti\u011fi fikrini destekleyen istatistiksel kan\u0131tlar vard\u0131r. <\/p>\n\n Bu bilgi, \u00fcr\u00fcn\u00fcn nas\u0131l \u00fcretilece\u011fine ve pazarlanaca\u011f\u0131na karar verirken \u015firket i\u00e7in de\u011ferlidir. B versiyonunun m\u00fc\u015fteriler i\u00e7in muhtemelen daha cazip oldu\u011funu ve bu nedenle uzun vadede daha karl\u0131 olabilece\u011fini g\u00f6stermektedir. <\/p>\n\n t-testi ve ANOVA (Varyans Analizi), farkl\u0131 veri k\u00fcmelerindeki ortalamalar\u0131 kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131rmak i\u00e7in kullan\u0131lan ara\u00e7lard\u0131r. Ancak, aralar\u0131nda baz\u0131 temel farkl\u0131l\u0131klar vard\u0131r: <\/p>\n\n \u00d6zetle, Student t-testi, bir \u00f6rneklem ortalamas\u0131n\u0131n varsay\u0131msal veya bilinen bir pop\u00fclasyon ortalamas\u0131yla kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131na olanak tan\u0131yan de\u011ferli ve esnek bir istatistiksel tekniktir ve \u00e7e\u015fitli ara\u015ft\u0131rma ba\u011flamlar\u0131nda yararl\u0131 olmas\u0131n\u0131 sa\u011flayan bir dizi avantaja sahiptir.<\/p>\n\n K\u00fc\u00e7\u00fck \u00f6rneklerle \u00e7al\u0131\u015f\u0131rken ortaya \u00e7\u0131kan ek belirsizli\u011fi dikkate alan Student’s t da\u011f\u0131l\u0131m\u0131na dayand\u0131\u011f\u0131 i\u00e7in \u00f6zellikle k\u00fc\u00e7\u00fck \u00f6rneklerle \u00e7al\u0131\u015f\u0131rken kullan\u0131\u015fl\u0131d\u0131r.<\/p>\n\n QuestionPro ile soru\u015fturman\u0131z i\u00e7in gerekli verileri toplayabilece\u011finizi unutmay\u0131n. Ayr\u0131ca elde edilen bilgileri analiz etmek ve do\u011fru kararlar almak i\u00e7in ger\u00e7ek zamanl\u0131 raporlara sahiptir. <\/p>\n\n \u00dccretsiz s\u00fcr\u00fcm\u00fcm\u00fcz\u00fc ke\u015ffederek ba\u015flay\u0131n veya t\u00fcm geli\u015fmi\u015f \u00f6zellikleri g\u00f6rmek i\u00e7in platformumuzun bir demosunu isteyin.<\/p>\n\n <\/p>K\u00fcme<\/td> Yar\u0131m<\/td> Standart sapma<\/td><\/tr> K<\/td> 7.5<\/td> 1.5<\/td><\/tr> b<\/td> 8.2<\/td> 1.3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n t-testi ile ANOVA aras\u0131ndaki fark nedir?<\/h2>\n\n
\n
\n
\n
\n
\n
Sonu\u00e7<\/h2>\n\n