カイ二乗検定は、しばしばフィッシャーの正確検定と呼ばれます。これはカテゴリーデータを検証するために使用される統計検定です。この記事では、カイ二乗検定とその計算方法を説明します。では、カイ二乗検定とその計算方法を説明します。
カイ二乗検定とは?
カイ二乗検定は、1つまたは複数のカテゴリで予想されたことと見られたことの間の差を決定する統計的方法です。
リサーチャーは、同じ標本集団内のカテゴリ変数を比較するために、このノンパラメトリック検定を利用します。また、度数カウントの検証や背景の提供にも役立ちます。
検定の背後にある基本的な考え方は、帰無仮説が正しい場合に予測されることを決定するために、実際のデータ値を調べることです。
カイ二乗検定の種類
よく使われるカイ二乗検定には、さまざまなタイプがあります：
-
- 適合度検定：変数が特定の分布に由来するかどうかを検出する統計的検定です。
- 独立性検定：標本から母集団についての結論を導く推測的統計検定です。
- 同質性検定：独立性検定と同じような構造で実行されます。
独立性検定は、同じ母集団内の2つのカテゴリー変数の間の関連を探索し、同質性検定は、変数の分布が母集団間で同じかどうかをチェックします。
調査におけるカイ二乗検定
カイ二乗検定は、2つのカテゴリー変数の間の関係を理解し、分析することを簡単にします。この検定の調査への有用性を検証しましょう。
- リサーチャーは、カイ二乗を統計的に計算し、それをカイ二乗分布の臨界値と比較することで、観察されたセルの数が期待されたセルの数と有意に異なるかどうかを決定できます。
- これは、セルがどのように分布しているかに敏感です。少数のカテゴリを持つカテゴリ変数を一貫して使用することで、この問題を解決することができます。
カイ二乗検定実施ガイドライン
さて、カイ二乗検定に詳しくなったところで、その実施方法をお見せしましょう：
- データ収集プロセスを始める前に、帰無仮説と対立仮説を指定してください。
- アルファを設定します。これは、誤った結論がどの程度危険であるかを評価することも含みます。独立性の検定では、アルファ = 0.05と仮定します。このシナリオでは、2つの変数が独立でないにもかかわらず、独立であると仮定するリスクを5%とします。
- データに間違いがないかを検証する。
- 検定の基礎となる仮定を検証する。
- 検定結果を入手する。
カイ二乗の計算方法：公式
カイ二乗検定は、観察値と期待値が何らかの方法で異なるかどうかを決定するために使用されます。カイ二乗の公式は、次式で表されます；
X2= ∑(O〜E)2/E
ここで
- Oは観測値
- Eは期待値
カテゴリー・データでのカイ二乗検定の例
カテゴリー・データの例として、2000人の住民をA、B、C、Dの4つの地域に分けた社会を見てみましょう。
官公庁、民間企業、医師に勤める1300人のメンバーがランダム化されます。帰無仮説によれば、その人の職業部門と居住地域は無関係です。情報は以下のように分けられます、。
| カテゴリー | A | B | C | D | 合計 |
| 公務員 | 180 | 120 | 208 | 190 | 698 |
| 会社員 | 60 | 100 | 102 | 40 | 302 |
| 医師 | 60 | 80 | 90 | 70 | 300 |
| 合計 | 300 | 300 | 400 | 300 | 1300 |
2,000人のうち何パーセントが地域Aに居住しているかを調べるために、サンプル人口300人を想定しています。
同様に、698/1300で、2,000人のうち何割が公務員であるかを算出する。 仮説の独立性推定によれば、近隣A地区の公務員数は以下のように「予想」されるはずである：300 x (698 / 1300) = 161.08
したがって、その特定の表セルAのカイ二乗検定の公式を用いると、次のようになる；
(観測値-期待値)2/ 期待値 = (180 – 161.08)2 / 161.08 = 2.22
結論
このセクションでは、カイ二乗検定とその実施方法、計算方法について見てきました。 カイ二乗検定はカテゴリー変数に適用されるため、調査回答データを研究する研究者に最もよく使用される検定です。 この研究には、人口統計学、消費者・マーケティングリサーチ、政治学、経済学などが含まれます。
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