統計学における測定のレベル
データの統計解析を行うには、まず変数を理解し、その変数を使って何を測定すべきかを理解することが重要である。 統計学には測定のレベルがあり、それを用いて測定されたデータは質的データと量的データに大別される。
まず、変数とは何かを理解しましょう。 母集団全体で値が変化し、測定可能な量を変数と呼ぶ。 例えば、被雇用者のサンプルを考えてみましょう。 この母集団の変数には、業種、所在地、性別、年齢、スキル、職種、有給休暇などが考えられるが、変数の値は従業員のスポットライトごとに異なる。
例えば、アメリカでは労働者の平均時給を計算することは事実上不可能です。 そこで、より大きな母集団を適切に表すように、サンプル聴衆を無作為に選択するのです。 そして、このサンプル観客の平均時給を算出する。 統計的検定を用いると、より大きな母集団の平均時給を結論づけることができます。
変数の測定レベルは、使用する統計テストの種類を決定します。 変数の数学的性質、言い換えれば、変数がどのように測定されるかは、測定のレベルとして考慮される。
名義尺度、順序尺度、区間尺度、比率尺度とは？
名目、順序、区間、比率は、調査や アンケートの形でデータを取得するために使用される測定尺度の4つの基本レベルと定義され、それぞれ多肢選択問題である。
各尺度は測定の増分レベル、つまり各尺度が前の尺度の機能を果たすものであり、リッカート尺度、意味差尺度、二分尺度などのすべての調査質問尺度は、この4つの基本的な変数測定のレベルから派生したものである。 4つのレベルの測定尺度を、例を挙げて詳しく説明する前に、これらの尺度が何を表しているかを簡単に見ておきましょう。
名目尺度は、変数に単に「名前」またはラベルを付けるもので、特定の順序はありません。 順序尺度は、変数に名前を付けるだけでなく、すべての変数を特定の順序で並べるものです。 インターバルスケールは、ラベル、順序、および各変数オプションの間の特定の間隔を提供します。 比率尺度は、区間尺度の特徴をすべて備えており、さらに、どの変数にも「0」を対応させることができます。
ここでは、研究・統計における測定の4つのレベルについて詳しく説明します。名目、順序、区間、比率。
ノミナルスケール第1水準の測定
ノミナルスケール。 カテゴリ変数尺度とも呼ばれ、変数を明確な分類にラベル付けするために使用される尺度と定義され、定量的な値や順序を伴わないものである。 この尺度は、4つの変数測定尺度の中で最も単純なものである。 これらの変数で計算しても、オプションの数値がないため、無駄になってしまいます。
この尺度が分類の目的で使われる場合もある。この尺度の変数に関連する数値は、分類や分割のためのタグに過ぎない。 この数字で計算しても、定量的な意味はないので、無駄なことです。
というような質問に対して。
どこにお住まいですか？
- 1- 郊外
- 2- 都市
- 3-町
名目尺度は、変数のラベルのみが意味を持つ調査やアンケートでよく使用されます。
例えば、”どのブランドのスマートフォンが好きですか？”という顧客アンケートがあります。 選択肢 :「Apple」-1、「Samsung」-2、「OnePlus」-3。
- このアンケートでは
アンケートの質問
消費者調査やネトゲを行う研究者にとっては、ブランド名だけが重要なのです。 これらのブランドについては、特に注文は必要ありません。 しかし、名目データを取得する際、研究者は関連するラベルを基に分析を行う。 - 上記の例では、アンケートの回答者が好みのブランドとしてAppleを選択した場合、入力され関連付けられたデータは「1」となります。 これは、最後の質問である「Appleを選んだ人が何人、Samsungを選んだ人が何人、OnePlusを選んだ人が何人、どれが一番高いか」を定量化し、回答するのに役立ちました。
- これは定量的研究の基本であり、名目尺度は最も基本的な研究尺度である。
ノミナルスケールデータと分析
名目尺度のデータには、主に次の2つの方法があります。
名目尺度のデータ
を収集することができます。
- 質問することで
自由形式の質問
その回答は、研究者が決めたラベルの数にコード化することができます。 - 名目データを収集するためのもう一つの方法は、選択式の質問を含めることです。
多肢選択問題
で、その答えにラベルを付けることです。
どちらの場合も、収集したデータの分析は、パーセンテージまたは最頻値（質問に対して最も多く寄せられた回答）を使用して行われます。 対象者に共通の好みが2つ存在することがあるように、1つの質問が2つ以上のモードを持つこともあり得ます。
ノミナルスケールの例
- 性別
- 政治的嗜好
- 居住地
| あなたの性別は？ | あなたの政治的嗜好は何ですか？ | どこにお住まいですか？ |
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名目尺度 SPSS
SPSSでは、測定のレベルをスケール（区間または比率スケール上の数値データ）、序数、または名義として指定することができます。 名目および序数データは、文字列の英数字または数値のいずれかを指定する。
SPSSの入力ファイルに任意の変数のデータをインポートすると、データは基本的に数値を含むので、デフォルトでスケール変数として扱われます。 データが表す変数によって、名義や順序に変更したり、尺度のままにしたりすることが重要です。
オーディナルスケール：2段階目の測定
オーディナルスケール は、変数の順序を単純に描写するために使用される変数測定尺度と定義され、各変数間の差はない。 これらのスケールは、一般に、頻度、満足度、幸福度、痛みの程度など、非数学的な考えを描写するために使用されます。 Ordinal」は「Order」に似ているので、この尺度の実装を覚えるのは非常に簡単で、まさにこの尺度の目的である。
順序尺度は、記述的な性質と本質的な秩序を維持するが、尺度の起源がないため、変数間の距離を算出することができない。 記述性は名義尺度と同様のタグ付けの性質を示し、それに加えて順序尺度は変数の相対的な位置づけを持つ。 このスケールは原点がないため、固定されたスタートや「真のゼロ」はありません。
順序データおよび解析
順序尺度のデータ は、研究者が収集したデータを便利に分析するために、表形式またはグラフ形式で表示することができます。 また、Mann-Whitney U検定やKruskal-Wallis H検定などの手法も順序データの分析に使用することができます。 これらの方法は、一般に2つ以上の序数を比較するために実施されます。
Mann-Whitney U検定では、研究者は、あるグループのどの変数が、無作為に選ばれたグループの別の変数よりも大きいか小さいかを結論づけることができます。 Kruskal-Wallis H 検定では、研究者は2つ以上の順序グループが同じ中央値を持つかどうかを分析することができます。
について学ぶ。ノミナルスケールとオーディナルスケール
序数尺の例
職場での地位、大会での順位、製品の品質順、同意・満足度順などが、序数尺度の代表的な例です。 これらの尺度は、一般に市場調査において、製品の満足度、製品のアップグレードによる認識の変化などに関する相対的なフィードバックを収集し、評価するために使用されます。
例えば、セマンティック・ディファレンシャル・スケールのような質問です。
当社のサービスにどの程度満足していますか？
- 非常に不満 – 1
- 不満足 – 2
- ニュートラル – 3
- 満足度 – 4
- 非常に満足 – 5
- ここでは、変数の順序が最も重要であり、ラベル付けも同様である。 非常に不満足は不満足より悪くなり、満足は非常に満足より悪くなるのが常である。
- この点で、順序尺度は名義尺度よりも一段と優れています。順序は結果に関係し、その名称も同様です。
- 名前と一緒に並び順で結果を分析することは、研究者にとって便利なプロセスになります。
- もし、名目尺度で収集する以上の情報を得ようとするならば、順序尺度を使用することができる。
この尺度は、変数に値を割り当てるだけでなく、次のように変数の順位や順序も測定します。
- グレード
- 満足度
- ハピネス
当社のサービスにどの程度満足していますか？
- 1- 非常に不満である
- 2- 満足していない
- 3- 神経
- 4- 満足
- 5- 非常に満足している
インターバル・スケール第3水準の測定
区間スケールは、変数の順序とこれらの変数の差がわかっている数値スケールと定義されます。 身近な差、一定の差、計算可能な差を持つ変数は、インターバル尺度で分類される。 このスケールの主な役割も覚えておくと簡単で、「Interval」は「2つの実体の間の距離」を示し、Intervalスケールはその実現に役立つものである。
これらの尺度は、提供されたデータを統計的に分析するための扉を開くものとして有効である。 この尺度では、平均値、中央値、最頻値を用いて中心傾向を算出することができる。 このスケールの唯一の欠点は あらかじめ決められたスタート地点や真のゼロ値がないこと。
区間尺度は、順序尺度のすべての特性を持ち、さらに、変数間の差の計算を提供します。 このスケールの最大の特徴は、物体間の等距離差にある。
例えば、摂氏/華氏の温度スケールを考えてみましょう。
- 80度は50度より常に高く、この2つの温度の差は、70度と40度の差と同じです。
- また、温度には負の値が存在するため、0という値は任意であり、摂氏/華氏の温度スケールは区間スケールの典型的な例となる。
- 区間尺度は、名目尺度や順序尺度では実現できないような、変数間の差が必須の研究事例でよく選ばれます。 インターバル尺度が2つの変数の差を定量化するのに対し、他の2つの尺度は質的な値を変数に関連付けることだけが可能である。
- 順序尺度の平均値や中央値は、前の2つの尺度とは異なり、評価することができる。
- 統計学では、変数に数値を割り当てるだけでなく、その数値に基づいて計算を行うことができるため、区間尺度が頻繁に使用される。
インターバルスケールがすごいといっても、「真のゼロ」の値を計算しているわけではないので、次のスケールの出番となるわけです。
区間データと解析
名目および順序データ分析に適用されるすべてのテクニックは、区間データにも適用されます。 これらの手法とは別に、記述統計や相関回帰分析など、区間データの分析に広く用いられる分析手法もある。
記述統計は、数値データの分析に用いられる用語で、データを意味のある方法で記述、描写、要約するのに役立ち、平均値、中央値、最頻値を計算するのに役立ちます。
インターバル・スケールの例
- 態度尺度が区間尺度とされる場面もある。
- 温度スケールとは別に、時間も、値がすでに確立され、一定で、測定可能であるため、間隔スケールの非常に一般的な例である。
- 暦年や時間もこの測定尺度のカテゴリーに入る。
- リカートスケール,
ネットプロモータースコア
, セマンティックディファレンシャルスケールバイポーラマトリックス表など、最もよく使われる区間尺度の例です。
以下の質問は、インターバルスケールに該当します。
- ご家族の収入を教えてください。
- あなたの街の気温は何度ですか？
レシオスケール第4水準の測定
レシオスケール は、変数の順序を出すだけでなく、真のゼロの値に関する情報とともに、変数間の差異を知ることができる変数測定尺度と定義される。 変数にゼロの選択肢があり、2つの変数の差は同じで、選択肢の間に特定の順序があると仮定して計算されます。
真のゼロを選択することで、様々な推論や記述的な分析手法を変数に適用することができます。 比率尺度は、名義尺度、順序尺度、区間尺度ができることすべてを行うことに加え、絶対零度の値を設定することもできます。 ベスト 比重計の例としては、体重や身長などがあります。 市場調査において、比率尺度は、市場占有率、年間売上高、次期製品の価格、消費者数などを算出するために使用されます。
- 比率尺度は、研究者や統計学者が平均値、中央値、最頻値などの統計手法を用いて中心傾向を計算できるため、最も詳細な情報を提供します。また、幾何平均、変動係数、調和平均などの手法もこの尺度で使用できます。
- 比率尺度は、他の3つの変数測定尺度の特徴、すなわち、変数のラベル付け、変数の順序の有意性、変数間の計算可能な差（通常等距離である）を収容している。
- 真のゼロ値が存在するため、比率尺度は負の値を持ちません。
- 比率尺度をいつ使うかを決めるために，研究者は，変数が絶対零度の存在とともに，区間尺度のすべての特性を持っているかどうかを観察しなければならない．
- 平均値、最頻値、中央値は、比率尺度を用いて算出することができる。
比率データおよび分析
基本的に、比率データは定量的なものであり、SWOT、TURF、クロス集計、コンジョイントなど、あらゆる定量分析手法が比率データの算出に使用できる。 一方、SWOTや TURFのように比率データを分析し、製品やサービスを改善するためのロードマップを作成する手法や、クロス集計は新機能がターゲット市場に役立つかどうかを理解するのに有効な手法もあります。
比率尺度の例
以下の質問は、比率尺度のカテゴリーに該当します。
- 娘さんの現在の身長を教えてください。
- 5フィート以下
- 5フィート1インチ～5フィート5インチ
- 5フィート6インチ- 6フィート
- 6フィート以上
- あなたの体重は何キログラムですか？
- 50キログラム未満
- 51- 70キログラム
- 71- 90キログラム
- 91～110キログラム
- 110キログラム以上
について学ぶ。インターバルとレシオスケール
概要 – 測定レベル
名目、順序、間隔、比率の4つのデータ測定尺度は、学術的な教育でかなり頻繁に議論されています。 以下の覚えやすい表は、統計のテストに役立つかもしれません。
| 提供する。 | 公称値 | オーディナル | インターバル | 比率 |
| 変数の並びが決まっている | – | はい | はい | はい |
| モード | はい | はい | はい | はい |
| 中央値 | – | はい | はい | はい |
| 平均値 | – | – | はい | はい |
| 変数間の差分を評価することができる | – | – | はい | はい |
| 変数の足し算・引き算 | – | – | はい | はい |
| 変数の乗算・除算 | – | – | – | はい |
| 絶対零度 | – | – | – | はい |
