誤差は、調査データの正確性と信頼性を理解するために不可欠な概念です。この記事では、その定義と計算方法について、調査での使用例を示しながら詳しく見ていきます。また、調査結果を解釈する際に誤差を考慮することの重要性と、それがデータから導き出される結論にどのような影響を与えるかについても説明します。この記事は、経験者であれ、これから始める方であれ、誤差の技術をマスターし、調査の正確性と信頼性を確保したいと考えている方にとって必読です。それでは始めましょう！
誤差とは？
定義：
統計における誤差とは、ランダム化サンプリング調査から得られた結果の誤差の度合いを指します。統計における誤差が大きければ大きいほど、調査や投票調査の結果を信頼する可能性は低くなります。信頼区間は、調査から得られたデータに対してリサーチャーが持つべき信頼度を示すものであり、市場調査において非常に重要なツールです。
信頼区間は、特定の統計量の予測不可能性のレベルです。通常、信頼区間は誤差と関連して使用され、オンライン調査や投票調査の結果が母集団全体を表すに値するかどうかを判断する際の統計学者の信頼度を明らかにします。
誤差が小さいほど、得られた結果に対する信頼度が高いことを示します。
全母集団を推定するために代表サンプルを選択する場合、不確実な要素があります。サンプルの統計量から実際の統計量を推測する必要があります。これは、我々の推定値が実際の数値に近くなることを意味します。誤差を考慮することで、この推定はさらに改善されます。
詳細はこちら： 母集団と標本
誤差の計算：
よく定義された母集団は、誤差を計算するための前提条件です。統計学では、「母集団」はリサーチャーが調査しデータを収集しようとする特定のグループのすべての要素で構成されます。母集団が定義されていなかったり、標本抽出プロセスが適切に行われていなかったりすると、この標本抽出誤差 が著しく大きくなる可能性があります。
リサーチャーが統計調査を行うたびに、誤差の計算が必要になります。サンプルの普遍的な公式は以下の通りです：
ここで：
p̂ = 標本割合（「Pハット」）
n = サンプルサイズ
z = 希望する信頼水準に対応するzスコア
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誤差計算の例
たとえば、ブドウ園で行われるワインの試飲会では、提供されるワインの品質と味に依存します。これらのワインは生産者全体を代表するものであり、来場者の評価次第で、来場者からのフィードバックが生産者全体に一般化されます。
ワインのテイスティングは、来場者がパターン化されていない場合、つまりランダムに選ばれた場合にのみ効果的です。ワインがおいしく飲めるようになるには、あるプロセスを経なければなりません。
測定要素は、ワインボトルがワイナリー全体の生産量を表すに値するかどうかを証明します。統計学者が、実施された調査の誤差は93％の信頼区間でプラスマイナス5％であるとしています。これは、ブドウ園の訪問者に100回アンケートを実施した場合、寄せられたフィードバックは、100回中93回を占めた割合よりも高いか低いかの割合の範囲内に収まることを意味します。
この場合、60人の訪問者が「非常に美味しかった」と答えたとします。信頼区間の誤差はプラスマイナス5%で93%ですから、100人の訪問者のうち、「非常に美味しかった」とコメントする訪問者は55人か65人(93%)と考えてよいでしょう。
これをさらに説明するために、ボランティア活動に関するアンケートを1000人の回答者に送り、そのうち500人がアンケートの「ボランティア活動は人生をより良いものにする」という記述に同意した場合を例にとってみましょう。信頼度95%の誤差を計算します。
ステップ 1：アンケートの文に同意した回答者の数を回答者の総数で割って、P-hat を計算します。この場合、 = 500/1000 = 50%
ステップ 2：95% 信頼水準に対応する z スコアを求めます。この場合、z スコアは 1.96 です。
ステップ 3：計算式にこれらの値を入れて計算します。
ステップ 4：パーセンテージに変換
標本サイズの誤差：
確率抽出では、母集団の各メンバーは、標本の一部に選ばれる確率を持っています。この方法では、リサーチャーや統計学者は、これらの標本から得られたデータの誤差ができるだけ小さくなるように、調査対象からメンバーを選ぶことができます。
非確率抽出では、サンプルは費用対効果や便宜に基づいて形成され、用途に基づいて形成されるわけではありません。アンケートは、実施される調査への関心と適用に従ってメンバーをフィルターにかけることによって初めて効果を発揮します。
信頼レベルの業界標準は95％であり、これは特定の調査サンプルサイズに対する誤差の割合です：
この表にあるように、誤差を半分にするために、例えば4から2にするために、サンプルサイズの決定を500から2000に大幅に増やしています。お気づきのように、サンプルサイズはそれに反比例します。1500のサンプルサイズまでは、その減少が顕著ですが、それ以上になると、この減少は少なくなります。
もっと学ぶ： 調査サンプリング
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