標準偏差は、研究サンプルの計算に使用される最も重要な統計的尺度の1つです。また、アナリストがリスクの尺度にもなっていますポートフォリオマネージャーやコンサルタントは、
このブログでは、それが何であるか、何に使用できるか、そしてその計算のステップバイステップガイドについて説明します。
標準偏差とは何ですか?
標準偏差は、記述統計の広がりまたは分散の尺度です。これは、各データポイントが平均と異なる分散またはスプレッドを計算するために使用されます。
偏差が低いということは、データポイントが平均に非常に近いことを意味し、偏差が高いということは、データがより広い範囲の値に広がっていることを示します。
マーケティングでは、分散はさまざまな費用や収入を会計処理するのに役立ちます。また、平均価格と市場のボラティリティに対する資産価格の分布を特定するのにも役立ちます。
標準偏差の重要性
標準偏差は、統計分析において重要な指標です。理由には次のようなものがあります。
これには、すべての観測値が含まれます。
バイアスの良い点の1つは、すべての情報が研究で考慮されることです。範囲など、偏差を測定する他の方法では、遠く離れている点のみを見て、中央の位置は考慮しません。その結果、標準偏差は、他のデータよりも正確で信頼性の高い測定方法と見なされることがよくあります。
併用も可能です。
特定の方法を使用して、2つのデータセットの標準偏差を合計できます。統計学における分布の他の観測的尺度には、そのような方法はありません。また、他の観測方法とは異なり、他の数学的計算にも使用できます。
セットが不均等に分布していることを通知します。
偏差は、データセットがどれほど不均一に分散しているかを考慮する場合に非常に役立ちます。データの幅だけでなく、不均一な分布も伝えます。
数学的および統計解析をサポート
標準偏差は常に設定され、明確に定義されるため、数学的および統計的分析の両方が可能になります。
これにより、投資のリスクを判断することができます。
平均からデータポイントの数は、投資のリスクを計算するために使用できます。平均からの偏差が大きければ大きいほど、投資のリスクは高くなります。
サンプルの標準偏差を計算する式
標準偏差は、研究サンプルのサイズを決定する重要な要素です。計算式は次のとおりです。
どこ
- S = 標準偏差
- ∑ =の合計
- X = 各値
- x̅ =サンプル平均
- n = サンプル内の値の数。
標準偏差を計算するためのステップバイステップの説明
次の手順に従って、サンプルの標準偏差を計算します。
ステップ01:あなたの情報を収集する
標準偏差を計算するデータセットを収集します。データセット(45、67、30、58、50)とサンプルサイズn = 5があるとします。
ステップ02:平均を見つける
すべてのデータポイントを加算し、サンプルサイズnで割ることにより、サンプル平均(平均)を計算します。
- 平均の例 x̅ = (45+67+30+58+50)/n = 250/5 = 50
ステップ03:平均との差を計算する
各データポイント(X)からサンプル平均(x̅)を減算します。
差 = X – x̅
- 45、差= X – x̅ = 45 – 50 = – 4
- 67、差= X – x̅ = 67 – 50 = 17
- 30、差= X – x̅ = 30 – 50 = – 20
- 58、差 = X – x̅ = 58 – 50 = 8
- 50、差 = X – x̅ = 50 – 50 = 0
ステップ04:差を二乗する
前の手順で取得した各差を 2 乗します。
二乗差 = (X – x̅)2
- 45、二乗差 = (X – x̅)2 = (45 – 50)2 = (- 4)2 = 16
- 67、二乗差 = (X – x̅)2 = (67 – 50)2 = (17)2 = 289
- 30、二乗差=(X-x̅)2 =(30-50)2 =(-20)2 = 400
- 58、二乗差 = (X – x̅)2 = (58 – 50)2 = (8)2 = 64
- 50、二乗差 = (X – x̅)2 = (50 – 50)2 = (0)2 = 0
ステップ05:二乗差を合計する
すべての二乗差を合計します。
∑(二乗差)=∑[(X – x̅)2]= 16 + 289 + 400 + 64 + 0 = 769
ステップ06:分散を計算する
分散を求めるには、差の二乗の合計を (n – 1) で割ります。
- 分散 (S²) = σ(二乗差) / (n – 1) = 769/4 = 192.25
ステップ07:標準偏差を計算する
最後に、分散の平方根を使用して標準偏差を計算します。
- 標準偏差 (S) = √ 分散 = √ 192.25 = 13.875
について学ぶ: 統計分析手法
標準偏差の使用
標準偏差は、いくつかの利点を持つ有用な統計的尺度です。ここでは、一般的な5つの用途をご紹介します。
01. 投資リスクの測定
多くの投資会社は、標準偏差を使用して、ファンドのパフォーマンスが期待リターンからどれだけ逸脱しているかを判断しています。この情報は、理解しやすいため、エンドユーザーや投資家に伝達される場合があります。
このように、偏差により、市場における証券のリスクを測定し、将来のパフォーマンスパターンを予測することができます。
02. データセットの理解が深まる
個人や企業は、データセットをよりよく理解するために、セクター間で常にバイアスを使用しています。
03. 広告のパフォーマンスを把握する
マーケティング担当者は、特定の広告の予想収益の変動を理解するために、各広告で得られた収益の標準偏差を計算することがよくあります。
また、このエリアで競合他社が使用する広告の数の変化を計算して、競合他社が一定期間に通常の広告をより多く使用しているか、または使用していないかを確認することもできます。
04. 人事部
採用マネージャーの責任には、特定の支店での賃金の標準偏差の計算、新入社員に提供される給与変更の種類の決定が含まれます。
詳細情報: 平均注文額
結論
標準偏差は、データセット内のデータポイントの分散と分布を決定するための有用な統計的尺度です。
標準偏差は、データのばらつきを説明し、リスクとボラティリティを評価し、パフォーマンス評価プロセスを調べ、平均値の周りのデータ分散を定量化することにより、仮説検定と統計的推論をサポートします。
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