Parte de Valores- Análisis Conjunto

¿Qué es la Parte de Valores en un Análisis Conjunto ?

Esto significa niveles de utilidades para los atributos de un conjunto. Cuando atributos múltiples describen juntos el total del valor del concepto de un producto, la utilidad de las partes de valores separadas del producto (designadas a los atributos múltiples) son parte-valores.

¿Cómo se calculan las Partes de valores ?

Nosotros usamos el siguiente algoritmo para calcular el CBC del Conjunto de los Valores de la Partes:

NOTACIÓN

Permita que sea la R de encuestado, con la r de individuos = 1...R

Permita que cada encuestado ve las funciones T, con t = 1 ...T

Permita que cada función T tenga Configuraciones C (o conceptos), con c =1 ...C (la letra C es usada para número 3 o 4)

Si tenemos atributos A, a = 1 de A, teniendo en cada atributo el nivel LA, l =1 a La. Después el valor de la parte para a

Los atributos particulares/nivel es w’(a,l). si esto es (conjunto irregular) de valores de partes, estamos resolviendo este ejercicio. ¡Nosotros podemos!

Simplifica esto a un conjunto dimensional w(s), en donde los elementos son:
```
     {w’(1,1), w’(1,2) ... w’(1,L1), w’(2,1) ... w’(A,LA)} con w teniendo elementos S.
```
Una configuración específica x, puede representar un conjunto de dimensión x(s), donde x(s)=1 si lo especifica

nivel/atributo es dar, y de lo contrario es 0.

Permita que Xrtc represente la configuración específica de la configuración cth en la tarea tth para el encuestado rth. Por lo tanto

el diseño del experimento es representado por cuatro dimensiones de matriz X con tamaños de RxTxCxS

Si los encuestados r escogen un configuración c en la tarea t, entonces permita que el 1=Yrtc; de lo contrario a 0.
UTILIDAD DE UNA CONFIGURACIÓN ESPECÍFICA
La Utilidad Ux de una configuración específica es el resumen de una parte de valor para esos atributos/niveles presentes en la configuración, i.e. esto es el producto escalar x.w.
EL MODELO LOGITO MULTI-NOMIAL

Para una elección simple entre dos configuraciones, con utilidades de U1 y U2, entonces el modelo MNL predecirá que la configuración 1 será la elegida
```
     EXP(U1)/(EXP(U1) + EXP(U2)) del tiempo (un número entre el 0 y el 1).
```
Para la decisión entre las configuraciones N, la configuración 1 será elegida
```
     EXP(U1)/(EXP(U1) + EXP(U2) + ... + EXP(UN)) of the time.
```
PROBABILIDAD DE ELECCIÓN MODELADA

Permita que la probabilidad escogida(usando el modelo MNL) de selección de la configuración cth en la tarea tth para el encuestado rth sea:
```
     Prtc=EXP(xrtc.w)/SUM(EXP(xrt1.w), EXP(xrt2.w), ... , EXP(xrtC.w))
```
MEDIDA DEL REGISTRO-PROBABILIDAD

La medida del registro de probabilidad LL es calculado como:

Prtc es una función del vector w de la parte del valor, el cual es el conjunto de las partes de valores que estamos resolviendo.
RESOLUCIÓN DE LAS PARTES DEL VALOR UTILIZANDO UNA PROBABILIDAD MÁXIMA

Nosotros resolvemos para el vector de la parte de valores, buscando el vector w que te da el valor máximo de LL que estamos resolviendo para la variable S.

Esto es un problema multi-dimensional, continuo no-lineal ; requiere solucionar estándar. Nosotros usamos el Nelder-Mead Simplex Algorithm.

La función de la probabilidad-registro deberá ser implementada como una función LL(w, Y, X) y luego optimizada para encontrar el vector w que nos da un máximo. Las respuestas Y y el diseño X, se darán, contrasta una optimización específica. El valor inicial para w se puede ser el conjunto del origen 0.

El final de la parte de los valores w esta remodelada, así los valores de las partes para ningún atributo tienen el significado de cero, simplifica restando el significado de la parte de los valores para todos los niveles de cada atributo.