コンジョイント分析 – プロファイル

コンジョイント プロファイルは、選択のために表示されるさまざまなレベルを持つ属性のセットです。回答者には、構成要素のすべてまたは一部のレベルの組み合わせから作成された製品、プロトタイプ、モックアップ、または写真のセットが表示され、表示された製品から選択するよう求められます。それぞれの例は、消費者がそれらを類似の代替品とみなすほど類似していますが、回答者が好みを明確に判断できるほど十分に似ていません。各例は、製品機能の独自の組み合わせで構成されています。

詳細なプロファイルを表示するには:

Login » Surveys » Reports » Choice Modelling » Conjoint Analysis » Profiles ます。

デフォルトでは、最初にユーザーが選択した禁止ペアがあれば、表示結果から除外されます。

最良のプロファイルは常に左側に表示され、最悪のプロファイルは右側に表示されます。その中間で、カスタム プロファイルを選択して、最良および最悪のプロファイルとの比較を確認できます。禁止されたペアが選択されている場合、最良、最悪、またはカスタム プロファイルには表示されません。ユーザーがまだ表示したい場合は、禁止ペアを含めるオプションを有効にできます。

選択したプロファイルについて、最良のプロファイルと選択したプロファイルの間のパーセントポイントの差が赤色で表示されます。

最悪のプロファイルと選択したプロファイルの間のパーセントポイントの差が緑色で表示されます。

属性の特定のレベルを選択することで、プロファイルを制限/絞り込むこともできます。

部品価値の合計値が最も高い属性とレベルが最良のプロファイルとして選択され、部品価値の合計値が最も低い属性とレベルが最悪のプロファイルとして選択されます。

Calculating Part-Worths Values

次のアルゴリズムを使用して CBC コンジョイント パートワースを計算します。

Notation

R 人の回答者がいて、個人 r = 1 ... R であるとします。

各回答者に T 個のタスクを見てもらいます (t = 1 ... T)

各タスク t に C の構成 (または概念) を持たせます (c = 1 ... C (この場合の C は通常 3 または 4))。

A 属性 (a = 1 ～ A) があり、各属性が La レベル (l = 1 ～ La) を持つ場合、特定の属性/レベルの部分価値は w'(a,l) になります。この演習で解決するのは、この部分の値 (ギザギザの配列) です。

これを 1 次元配列 w(s) に単純化できます。要素は次のとおりです:{w'(1,1), w'(1,2) ... w'(1,L1), w'( 2,1) ... w'(A,LA)} ただし、w は S 要素を持ちます。

特定の構成 x は、1 次元配列 x(s) として表すことができます。ここで、特定のレベル/属性が存在する場合は x(s)=1、そうでない場合は 0 となります。

Xrtc が、r 番目の回答者の t 番目のタスクの c 番目の構成の特定の構成を表すものとします。したがって、実験計画はサイズ RxTxCxS の 4 次元行列 X で表されます。

回答者 r がタスク t で構成 c を選択した場合、Yrtc=1 とします。それ以外の場合は 0。

Utility Of A Specific Configuration

特定の構成のユーティリティ Ux は、構成内に存在する属性/レベルの部分価値の合計です。つまり、スカラー積 xw です。

The Multinomial Logit Model

ユーティリティ U1 と U2 を使用した 2 つの構成間の単純な選択の場合、MNL モデルは構成 1 が選択されると予測します。

その時のEXP(U1)/(EXP(U1) + EXP(U2))(0から1までの数値)。

N 個の構成から選択する場合は、構成 1 が選択されます

当時のEXP(U1)/(EXP(U1) + EXP(U2) + ... + EXP(UN))。

Modeled Choice Probability

r 番目の回答者に対する t 番目のタスクで c 番目の構成を選択する選択確率 (MNL モデルを使用) を次のようにします。

Prtc=EXP(xrtc.w)/SUM(EXP(xrt1.w), EXP(xrt2.w), ... , EXP(xrtC.w))

Log-likelihood Measure

対数尤度尺度 LL は次のように計算されます。

Prtc は部分価値ベクトル w の関数であり、これは私たちが解決している部分価値のセットです。

Solving For Part-worths Using Maximum Likelihood

LL の最大値を与えるベクトル w を見つけることによって、部分価値ベクトルを解きます。 S 変数について解いていることに注意してください。

これは多次元の非線形連続最大化問題であり、標準のソルバー ライブラリが必要です。 Nelder-Mead シンプレックス アルゴリズムを使用します。

対数尤度関数は関数 LL(w, Y, X) として実装し、最大値を与えるベクトル w を見つけるように最適化する必要があります。応答 Y と設計 X が与えられ、特定の最適化では一定です。 w の初期値は原点 0 に設定できます。

最終的な部分価値 w は、各属性のすべてのレベルの部分価値の平均を減算するだけで、任意の属性の部分価値が平均 0 になるように再スケーリングされます。